2023年四川省宜宾市中考数学冲刺模拟试题一

四川省宜宾市中考冲刺模拟试题一 数学科 （考试时间：120分钟 考试总分150分） 一．选择题（本题共12小题48分，每题4分） 1．下列运算正确的是（　　） A．2a2﹣a2＝2 B．（ab2）2＝ab4 C．a2•a3＝a6 D．a8÷a4＝a4 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正四棱柱 3．某食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是（　　） 品种 A B C 单价（元/份） 12 10 8 销售比例 15% 60% 25% A．10.2元 B．10元 C．9.8元 D．9.5元 4．如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，BC是⊙O的切线，D是AC的中点，OD＝2，则AC的值为（　　） A．10 B．8 C． D． 6题图 4题图 2题图 5．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（　　） A．该函数的最大值为7 B．当x≥2时，y随x的增大而增大 C．当x＝1时，对应的函数值y＝3 D．当x＝2和x＝5时，对应的函数值相等 7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，则k的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 8．如图，一次函数y＝kx+1与反比例函数y（x＞0）的图象交于点P（2，t），过点P作PA⊥x轴于点A，连接OP，下列结论错误的是（　　） A．t＝3 B．k＝1 C．△OAP 的面积是3 D．点B（m，n）在y（x＞0）上，当m＞2时，n＞t 9题图 10题图 8题图 9．如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点B关于AC的对称点为点E，连接AE，CE，CE交AD于点F，过点F作FG⊥AC，垂足为G，过点G作GH⊥BC．垂足为H，若AB＝4，BC＝8，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，正比例函数y＝k1x与反比例函数y的图象交于A（1，m）、B两点，当k1x时，x的取值范围是（　　） A．﹣1≤x＜0或x≥1 B．x≤﹣1或0＜x≤1 C．x≤﹣1或x≥1 D．﹣1≤x＜0或0＜x≤1 11．在平面直角坐标系中，直线yx与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕O点逆时针旋转到如图△A′OB′的位置，A的对应点A′恰好落在直线AB上，连接BB′，则BB′的长度为（　　） A． B． C．2 D． 12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；④点（﹣2，y1），（2，y2）都在抛物线上，则有y1＜0＜y2.其中结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12题图 11题图 二．填空题（本题共6小题，每题4分共24分） 13．我市2021年GDP总量为14000亿元，14000这个数据用科学记数法可表示为 　 　． 14．分解因式：a3﹣4a2+4a＝　 　． 15．α、β是关于x的方程x2﹣x+k﹣1＝0的两个实数根，且α2﹣2α﹣β＝4，则k的值为 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第一象限，反比例函数y（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，连接CD．若△ACD的面积是1，则k的值是 　 　． 17题图 18题图 16题图 17．如图，在菱形ABCD中，AB＝12，∠D＝60°．点P为边CD上一点，且不与点C，D重合，连接BP，过点A作EF∥BP，且EF＝BP，连接BE，PF，则四边形BEFP的面积为 　 　． 18．如图，以△ABC的三边为边在BC上方分别作等边△ACD、△ABE、△BCF．且点A在△BCF内部．给出以下结论：①四边形ADFE是平行四边形；②当∠BAC＝150°时，四边形ADFE是矩形；③当AB＝AC时，四边形ADFE是菱形；④当AB＝AC，且∠BAC＝150°时，四边形ADFE是正方形．其中正确结论有 　 　（填上所有正确结论的序号）． 三．解答题（本题共7小题78分） 19．本题10分 （1）计算：|﹣3|﹣4sin30°（）﹣1． （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 20．本题10分 如图，在平行四边形ABC