2023年中考数学二轮专题复习——相似

2023年中考数学二轮专题复习——相似 一、选择题（共10题） （2021·上海奉贤区·模拟）已知线段 ．按以下步骤作图： ①作以 为端点的射线 （不与线段 所在直线重合）； ②在射线 上顺次截取 ； ③连接 ，过点 作 ，交线段 于点 ． 根据上述作图过程，下列结论中正确的是 A． B． C． D． （2021·上海金山区·模拟）如图， 是平行四边形 的对角线 上一点， 的延长线交 于点 ，交 的延长线于点 ，图中相似三角形有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 （2021·上海静安区·模拟）已知点 ， 分别在 的边 ， 的反向延长线上，且 ，如果 ，，那么边 的长是 A． B． C． D． （2021·上海青浦区·模拟）下列图形，一定相似的是 A．两个直角三角形 B．两个等腰三角形 C．两个等边三角形 D．两个菱形 （2020·模拟）下列命题中，真命题是 A．邻边之比相等两个平行四边形一定相似 B．邻边之比相等的两个矩形一定相似 C．对角线之比相等的两个平行四边形一定相似 D．对角线之比相等的两个矩形一定相似 （2021·广东广州市·同步练习）下列各组图形（如图所示）中，是相似图形的是 A． B． C． D． （2021·广东广州市·同步练习）给出下列各组线段，其中是成比例线段的是 A． ，，， B． ，，， C． ，，， D． ，，， （2021·单元测试）如图是幻灯机的工作原理图，其中幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是 ，幻灯片与屏幕间的距离是 ，幻灯片上的图案的高度是 ，屏幕上图案的高度是 A． B． C． D． （2021·北京市·期中）如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，，已知 ，，则 长等于 A． B． C． D． （2021·单元测试）矩形 中，，， 分别平分 ，，交 手点 ，，射线 ， 交于点 ，若 ，则 的长为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 二、填空题（共5题） （2021·上海杨浦区·模拟）在某一时刻，直立地面的一根竹竿的影长为 米，一根旗杆的影长为 米，已知这根竹竿的长度为 米，那么这根旗杆的高度为 米． （2021·上海虹口区·模拟）如图，过 的重心 作 分别交边 ， 于点 ，，连接 ，如果 平分 ，，那么 ． （2021·上海黄浦区·模拟）如图， 是边长为 的等边三角形，， 分别是边 ， 上的点，，如果 ，那么 ． （2021·上海黄浦区·模拟）如图，已知 ，它们依次交直线 ， 于点 ，， 和点 ，，．如果 ，，那么线段 的长是 ． （2021·上海奉贤区·模拟）如图，已知 ，它们依次交直线 ， 于点 ，， 和点 ，，．如果 ，，那么线段 的长是 ． 三、解答题（共5题） （2021·上海黄浦区·模拟）已知：如图，在 中，，． (1) 求证：； (2) 如果 ，，求 的长． （2021·上海黄浦区·模拟）如图，在 与 中，，，，过点 作 ，垂足为点 ，延长 ， 交于点 ，连接 ． (1) 求证：； (2) 设 ，，求 关于 的函数关系式及其定义域； (3) 当 与 相似时，求边 的长． （2021·上海静安区·模拟）如图 ，四边形 中， 的平分线 交边 于点 ，已知 ，，，且 ． (1) 求证：； (2) 如果 ，求四边形 的面积； (3) 如图 ，延长 ， 交于点 ，设 ，，求 关于 的函数解析式，并写出定义域． （2021·上海青浦区·模拟）已知：如图，在四边形 中，， 相交于点 ，，． (1) 求证：； (2) 求证：． （2021·上海宝山区·模拟）已知在平面直角坐标系 中，抛物钱 经过点 ，，，顶点为点 ． (1) 求抛物线的表达式及顶点 的坐标； (2) 连接 ，，试判断 与 是否相似，并证明你的结论； (3) 抛物线上是否存在点 ，使得 ．如果存在，请求出点 的坐标；如果不存在，请说明理由． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】A 10. 【答案】C 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题） 16. 【答案】 (1) ， ．