2023年中考数学二轮专题复习——投影与视图

2023年中考数学二轮专题复习——投影与视图 一、选择题（共10题） 如图所示的几何体的俯视图是 A． B． C． D． 如图所示的三视图所对应的几何体是选项几所示的 A． B． C． D． 分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 正方体 如图所示的是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A． B． C． D． 以下说法正确的是 A．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B．任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形 给出下列命题，其中正确的是 A．棱柱的俯视图一定是和底面全等的图形 B．正方体的三个视图都是正方形 C．锥体的主视图是等腰三角形 D．球体的主视图是圆 如图所示的三视图对应的三棱柱是 A． B． C． D． 甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是 A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同 C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同 某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是 A． B． C． D． 如图所示为由 个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 一个由 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 ． 如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ． 在仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，这堆货箱从三个方向看到的图形如图所示，若每个箱子里都装有 个篮球，则这堆正方体货箱中所装的篮球总数为 个． 如图，圆柱的高 ，底面直径 ，现有一只蚂蚁想从 处沿圆柱表面爬到对角 处捕食，则它爬行的最短距离是 ． 如图，小军、小珠之间的距离为 他们在同一盏路灯下的影长分别为 ，，已知小军、小珠的身高分别为 ，，则路灯的高为 ． 三、解答题（共5题） 如图所示的是一个几何体的三视图． (1) 写出这个几何体的名称； (2) 根据图中所示数据计算这个几何体的表面积； (3) 如果一只蚂蚁要从这个几何体的点 出发，沿表面爬到 的中点 处，请你求出这只蚂蚁的最短路程． 如图所示的是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数． (1) 请画出这个几何体的主视图和左视图； (2) 若小正方体的棱长为 ，求该几何体的体积． 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： (1) 当桌子上放有 个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含 的式子表示）； (2) 分别从三个方向看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 把两个长 ，宽 ，高 的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，求切后一个小长方体的表面积最多可能比最初的一个小长方体的表面积大多少？ 一个棱长为 厘米的正方体，它是由 个棱长为 厘米的小正方体组成的， 为上底面 的中心，如果挖去的阴影部分为四棱锥，剩下的部分还包含多少个完整的棱长是 厘米的小正方体？ 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】B 8. 【答案】D 9. 【答案】A 10. 【答案】D 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 12. 【答案】8 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题） 16. 【答案】 (1) 圆锥． (2) ． (3) 如图所示， 将圆锥侧面展开，线段 的长为所求的最短路程， 由条件得 ， 为 的中点， 所以 ． 17. 【答案】 (1) 如图所示． (2) 依题意得几何体中包含的小正方体的个数为 ， 所以该几何体的体积为 ． 18. 【答案】 (1) ． (2) 由三视图可知共有 个碟子， 叠成一摞的高度 ． 19. 【答案】长 ，宽 ，高 的小长方体的表面积为 ． ①把两个长方体的 的面粘在一起，新的长方体长 ，宽 ，高 ，