精品解析：浙江省杭州市江干区笕桥实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市江干区笕桥实验中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列几何图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用下列哪种方法解方程最合适（ ） A. 配方法 B. 开平方法 C. 因式分解法 D. 公式法 5. 将方程配方后，原方程变形（ ） A. B. C. D. 6. 小虎同学对数据28，36，36，46，5■，52进行统计分析．发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 7. 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　） A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2 8. 选择用反证法证明“已知：在中，，求证：中至少有一个角不大于时，应先假设（ ) A. B. C. D. 9. 如图，ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ） A. B. 1 C. D. 7 10. 已知方程甲：，方程乙：都是一元二次方程， ①若是方程甲的解，则也是方程乙的解； ②若方程甲有两个相等实数解，则方程乙也有两个相等的实数解； ③若方程甲有两个不相等实数解，则方程乙也有两个不相等的实数解； ④若既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么可以取或． 以上说法中正确的序号是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如果一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形是______边形． 12. 二次根式有意义，则的取值范围是________． 13. 河堤横断面如图所示，堤高AC=2米，迎水坡AB的坡比是1：2，则AB的长为_____． 14. 如图，为平行四边形边上一点，将沿翻折得到，点在上，且，若，则______． 15. 在平行四边形中，，是边上的高，，则的度数为______ ． 三、解答题 16. 已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x＋1＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程组 （1）； （2）． 19. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：∠EBF＝∠EDF． 20. 近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家约车公司司机月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均月收入/千元 中位数 众数 方差 甲公司 a 6 c d 乙公司 6 b 4 7.6 （1）填空：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；d＝　 　． （2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由． 21. 如图1，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃，已知旧墙可利用的最大长度为，篱笆长为． （1）若围成的花圃面积为，求的长． （2）如图2，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为，请你判断能否围成这样的花圃．如果能，求的长；如果不能，请说明理由． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）若此方程一个根是，求方程的另一根； （2）求证：这个一元二次方程一定有两个实数根； （3）设该一元二次方程的两根为a，b，且2，a，b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值． 23. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°． （1）求证：AB＝AE； （2）若＝m（0＜m＜1），AC＝4，连接OE； ①若m＝，求平行四边ABCD的面积； ②设＝k，试求k与m满足关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年浙江省杭州市江干区笕桥实验中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列几何图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义判断即可． 【详解】解：A、图形不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、图形是中心对称图形，故本选项符合题意； C、图形不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、图形