精品解析：2023年福建省福州市第十九中学中考二模数学试卷（5月）

福州第十九中学2022-2023学年第二学期九年级数学校本练习 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力．将44.8万度用科学记数法可以表示为（ ） A 度 B. 度 C. 度 D. 度 2. 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 下列几何体中，左视图是三角形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B. 任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件 C. 一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 D. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、，若，，，则甲的成绩比乙的稳定 6. 若点，都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在⊙O中， AB是直径，CD丄AB，∠ACD = 60°，OD = 2，那么DC的长等于（ ） A. B. C. 2 D. 4 8. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，为与正方形网格线的交点，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是( ) A. 是的平分线 B. C. 点在线段的垂直平分线上 D. 10. 已知抛物线上有点，且m是关于x的方程的解，则下列说法正确的是（　　） A 对于任意实数，都有 B. 对于任意实数，都有 C. 对于任意实数，都有 D. 对于任意实数，都有 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．将答案填入答题卡的相应位置） 11. 正八边形的一个内角的度数是____ 度． 12. 因式分解：3x3﹣12x=_____． 13. 不等式组的解集为______． 14. 已知关于方程有两个相等的实数根，则的值是______． 15. 如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线交于原点O，于E点，交于M点，反比例函数的图像经过线段的中点N，若，则的长为_______． 16. 如图，在矩形ABCD中，，，P是上一个动点，过点P作，垂足为G，连接，取中点E，连接，则线段的最小值为_________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．） 17. 计算： 18. 如图，在菱形中，点、分别在、上，且，求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 在中国共青团成立一百周年之际，某区各中小学持续开展了A：青年大学习；B：学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项活动参加．为了解学生参与活动的情况，在全区范围内进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查中，一共抽取了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）小杰和小慧两位同学参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求出她们俩参加同一项活动的概率． 21. 已知：在中，为直径，P为射线上一点，过点P作的切线，切点为点C，D为弧上一点，连接． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若四边形为平行四边形，，求的长． 22. 在2022年卡塔尔世界杯期间，某商店分两次购入某款纪念册和某款吉祥物两种商品进行销售，若两次进价相同，第一次购入25件纪念册和20件吉祥物共花费5250元，第二次购入20件纪念册和25件吉祥物共花费6000元． （1）分别求每件纪念册和每件吉祥物的进价． （2）为满足市场需求，商店准备第三次购入纪念册和吉祥物共500件，且购入吉祥物的数量不超过纪念册数量的2倍．若进价不变，每件纪念册与每件吉祥物的售价分别为65元、220元，求购入纪念册和吉祥物分别多少件时，商店获得利润最高． 23. 如图，四边形是矩形，以点B为圆心，长为半径作，交于点M． （1）上求作一点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，延长线段交于点F，若，求的值． 24. 在中，，，点在边上，，将线段绕点顺时针旋转至，记旋转角为，连接，，以为斜边在其一侧制作等腰直角三角形．连接． （1）如图1，当时