辽宁省鞍山市岫岩联盟校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度下学期学生素质评价 七年级数学 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点(﹣1，2)在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是（   ） A. 100° B. 115° C. 135° D. 145° 4. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则点P（x，y）一定 A. x轴上． B. y轴上． C. 坐标轴上． D. 原点． 6. 如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴被墨迹污染了，被覆盖的数不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 两点确定一条直线 D. 相等的两个角是同位角 9. 如图A，B的坐标分别为，．若将线段AB平移至，，的坐标分别为，，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为 A. 30° B. 35° C. 36° D. 45° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 64的立方根是_______． 12. 在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄处，为节省材料，他们过点向河岸作垂线，垂足为点，于是确定沿铺设水管，这样做的数学道理是______． 13. 一个正数的平方根是和，则的值为 ________ . 14 如图，添加一个条件______，使AB∥CD． 15. 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，已知猴山的坐标是，则图中熊猫馆的位置用坐标表示为______． 16. 如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第次运动到点______． 三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题6分，共22分） 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中x的值： （1） （2） 19. 如图，直线、相交于点O，，垂足为O，且，求的度数． 四、解答题（每小题8分，共16分） 20. 已知4a+1平方根是±3，3a+b﹣1的立方根为2． （1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根． 21. 如图，已知，且．求证：． 请补充完成下面证明： ∵，， ∴，（____________） ∴（____________） ∴______．（____________） 又∵（已知）， ∴，（____________） ∴，（____________） ∴．（____________） 五、解答题（本题10分） 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），，三角形ABC中任意一点，经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，． （1）点的坐标为______，点的坐标为______； （2）①画出三角形； ②写出三角形的面积； （3）过点作轴，交于点D，则点D的坐标为______． 六、解答题（本题10分） 23. 如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 七、解答题（本题12分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B 坐标分别为，点C在y轴上，且轴，a，b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒（）． （1）直接写出点A，B的坐标； （2）点P在运动过程中，连接，若把四边形的面积分成的两部分，求出点P的坐标． （3）点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 八、解答题（本题12分） 25. 问题情境：如图1，，，求的度数．小明的思路是过点P作，通过平行线的性质来求． （1）按照小明的思路，则的度数为______； （2）问题迁移：如图2，，点P在射线上运动，记，．当点P在B、D两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）条件下，如果点P不