四川省宜宾市南溪区第四中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

南溪四中2023年春期半期考试 八年级 数学练习卷 一、单选题（本题共48分，每小题4分） 1. 下列各式-3x，，，-，，，中，分式的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 朵唯集团在宜宾成立四川朵唯智能云谷有限公司，并建成代表西南地区先进水平的整机生产制造示范基地，其某型号手机生产采用台积电12纳米（12纳米＝0.000000012米）工艺制造，将0.000000012用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 函数中自变量x的取值范围是（　　） A x≠4 B. x≥0 C. x＞0且x≠4 D. x≥0且x≠4 4. 一次函数的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5 已知，则等于( ) A. B. C. D. 6. 若点、、都在反比例函数，的图象上，则，，大小关系是( ) A. B. C. D. 7. 函数和函数在同一坐标系内的图像大致是( ) A. B. C. D. 8. 甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知点P是双曲线上任意一点，过点P作PA⊥y轴于点A，B是x轴上一点，连接AB、PB，若△PAB的面积为2，则双曲线的解析式为（　　） A. y B. y C. y D. y 10. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．其中说法正确的是（ ） A. 甲的速度是60米/分钟 B. 乙的速度是80米/分钟 C. 点的坐标为 D. 线段所表示的函数表达式为 11. 若整数a使关于x分式方程的解为非负整数，且使关于y的不等式组至多有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A. 24 B. 12 C. 6 D. 4 12. 如图，点A、B是反比例函数y＝（k≠0）图象上两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D，点E为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE、BE，若S△ABE＝7，则k的值为（ ） A ﹣12 B. ﹣10 C. ﹣9 D. ﹣6 二、填空题（本题共24分，每小题4分） 13. 若点在第三象限，则点在第____象限． 14. 已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是______． 15. 如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是______． 16. 已知实数x满足：，则代数式的值为_________． 17. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为__________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：交x轴于点A，交y轴于点，且，，…在直线l上，点在x轴的正半轴上，，，．．．依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，已知点坐标是，则点的横坐标为_________． 三、解答题（本题共78分） 19. 计算 （1）； （2）． （3）； （4）； 20. 请你先化简，再从，2，3中选择一个合适的数代入求值． 21. 某人需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月的收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）甲复印社每页收费_________元；乙复印社要求客户每月支付的会员费是_________元． （2）求出乙复印社收费y（元）关于复印量x（页）的函数解析式． （3）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ 22. 如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（1，2）B（2，1）两点，平行于x轴的直线交y轴于点C（0，﹣1）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式． （2）直接写出关于x的不等式kx+b﹣＜0的解集； （3）求△ABC的面积． 23. “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求： （1）A型自行车去年每辆售价多少元； （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的