内蒙古呼和浩特市秋实中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学阶段性数据采集 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡的规定位置。 2.考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试题和答题卡 一并交回。 3.本试卷满分100分，考试时间为100分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的) 1.实数的倒数是() A.-√5 B.3 c D. 3 2.下列各式中，是二次根式有() ①√万；②√3：③而：④√3-x:⑤2+9：@ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.如图，长为8cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升3cm 到D点，则橡皮筋被拉长了() B A.2cm B.3cm C.4cm D.Icm 4.如图，ABCD中，AE平分∠DAB,∠B=100°，则∠AED=() A.100 B.80 C.60° D.40° 八年级数学第1页（共6页） 5.已知a,b,c是△ABC的三条边，则下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（) A.a=2,b=N5,c=3 B.∠A+∠B=∠C c.(a+b)}2+(a-b)2=2c2 D.∠A:∠B:∠C=2:3:4 6.下列命题中，正确的是(). A.有一个角是90°的四边形是矩形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.两组邻角相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 7.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐 标为(12,13)，则点C的坐标是() y A B 0 D C A.(0,-8) B.(0,-5) C.(-5,0) D.(0,-6) 8.如图，点C所表示的数是() 2 2 A.√5 B.-3 c.1-√5 D.-5 八年级数学第2页（共6页） 9.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,AC=8,BD=12,E是OB的中点，F是 CD的中点，连接EF,则线段EF的长为() A.2√10 B.√10 c.2V5 D.√5 10.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P是AD边上的一个动点，过点P分 别作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F.若AB=6,BC=8,则PE+PF的值为() D B A.10 B.9.6 C.4.8 D.2.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规定 的横线上，不需要解答过程) 11.比较大小：2√6_5：（填“>”或“<”或“="）. 12.若式子1，+VF在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x-2 13.如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是 13 12 八年级数学第3页（共6页） 14.锐角为45°的两个平行四边形的位置如图所示，若∠1=a,则∠2= (用含 c的式子表示) ①45 45> 15.一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2√5，-则它的面积为 16.已知1<x<4,化简：√(1-x)2+1x-41= 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分） 17.(5分)计算： (1)2W12W27√3； 2)6×厚 18.(5分)已知a=√2-1，b=√2+1，求下列各式的值. (1)a+b,ab: (2) ab b a 19.(8分)笔直的河流一侧有一营地C,河边有两个漂流点A,B、其中AB=AC,由于周边 施工，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，在河边新建一个漂流点H(A,H,B在同 一直线上)，并新修一条路CH,测得BC=I0千米，CH=8千米，BH=6千米. (1)判断△BCH的形状，并说明理由： (2)求原路线AC的长 H B 八年级数学第4页（共6页） 20.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC上，AE∥DC,EF⊥AB, 垂足为F. (1)求证：四边形AECD是平行四边形： (2)若AE平分∠BAC,BE=5,BF:BE=4:5,求AD长. D F Q & E C 21.(12分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点 C作CF∥AB,交AE的延长线于点F,连接BF. (1)求证：四边形BDCF是菱形： (2)当△ABC满足 时，四边形BDCF是正方形，并说明理由. B E 八年级数学第5页（共6页 22.(12分)我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的， 下面是一个案例，请补充完整 原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF, 则EF=BE+DF,试说明理由. B B E D 图1 图2 图3 (1