内蒙古呼和浩特市启秀中学2022-2023学年八年级下学期数学期中阶段限时作业

2022-2023学年第二学期阶段限时作业 初二年级 数学学科 一.选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( A.V0.3 B.√27m D.√4a2+ 2.下列二次根式的运算正确的是（) 9 A.V(-3)2=-3B.V6÷V3V2C.35W3=4W6D.2W3×5W5=10W3 3.化简二次根式√-x的正确结果是() A.√F B.√ C.Vx D.√x 4.已知a,b,c为△ABC的内角A,B,C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是() A.AB=V41,BC=4,AC=5 B.a:b:c=1:V3:2 C.∠A:∠B:∠C=5:4:3 Dagc,b- 3 5.下列说法正确的是() A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D,如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是菱形，那么原来四边形的对角线一定相等 6.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于点H,则DH的长为() A.5cm B.10cm C.cm D.48 H 7.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12,BC=5,点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角 线BD上的点A'处，则AE的长为() A.10 3 B.3 C.5 D是 8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、 CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为（) A.48 B.24 C.32 D.12 9.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行 一圈到达？点，则蚂蚁爬行的最短路径长为() 5cm A.V61cm B.13cm 2cm C.12cm D.17cm 1O.如图，在正方形ABCD外取一点E,连接DE,AE,CE,过点D作DE的垂线交AE于点P,若DE =DP=1,PC=√6.有下列结论：①△APD≌△CED;②AE⊥CE:③点C到直线DE的距离为√3： ④SE方稀BCD=5+2√2，其中正确结论的个数是（) A.4 B.3 C.2 D.1 二，填空题（本大题共6小题，共18分） 1,使式子x+1有意义的x的取值范围是 2×-1 12.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度 向西南方向航行，则一个半小时后两船相距 海里 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D,E,F分别为AB,BC,CA的 中点.若EF的长为10，则CD的长为 14.在平行四边形ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E,若白ABCD E 的周长为22cm,则△CDE的周长为. D 15.如图是我国古代著名的“赵爽弦图"的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5, 将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围 周长是 16.已知菱形ABCD的边长为2，：点E是一边BC上的中点，点P是对角线BD上的动点.连接AE,若AE 平分∠BAC,则线段PE与PC的和的最小值为 三.解答题（本大题共7小题，共52分） 1n.(8分))(W⑧+哈50-4经)÷V2 2)(~2W2)24悟W3-265, 18.(5分)已知x=2-V3,求代数式(7+43)x2+(2+W3)xv5的值： 19.(6分)为了加大绿化力度，某公园有一块如图所示的四边形空地ABCD,现计划在空地上种植草皮，经 测量AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠ABC=90°，若每平方米草皮需要300元，求这块地种 D 植草皮需要投入多少元？ B 20.(8分)如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线 于F,且AF=CD,连接CF. (I)求证：△AEF≌△DEB: (2)若AB一AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 21.(8分)我们从生活实际发现，当一个直角三角形两直角边长确定时，斜边长也就确定了，古代数学 就已经发现，在直角三角形中，若两直角边长为a,b,斜边长为c,则a+b2=c2,这就是著名的“勾股 定理（西方把它称为“毕达哥拉斯定理”）. (1)如图，4个完全一样的直角三角形（其两直角边长为a,b,斜边长为c)与1个小正方形，不重 叠无缝隙拼接成的正方形，请用这个图验证“勾股定理”. (2)若直角三角形中两直角边的和a+b=4,斜边c长为3，求直角三角形的面积. 22.（8分)如图，图ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=12