精品解析：2023年福建省宁德市博雅培文学校中考数学二模试卷

2023年福建省宁德市福安市博雅培文学校初中部中考 数学二模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，比小的数是（    ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（ ） A. 长方体 B. 四棱锥 C. 三棱锥 D. 圆锥 4. 要使有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. x≥1 B. x≥0 C. x≥﹣1 D. x≤0 5. 一组数据，，，，的中位数和众数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A. 有最大值﹣1，有最小值﹣2 B. 有最大值0，有最小值﹣1 C 有最大值7，有最小值﹣1 D. 有最大值7，有最小值﹣2 8. 直线的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点是内心，的延长线交于，点、关于所在的直线对称，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 10. 如图，的图像与交于、、、四点，若，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 点M（3，4）到原点距离是___________． 12. 已知，，则______． 13. 在数轴上，与最接近的整数是______． 14. 如图，随机闭合开关，，中的两个，能够让灯泡发光的概率为__． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝，则BD的长度为________． 16. 正方形中，，将边绕点逆时针旋转得线段，连接并延长交于点，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 如图，，，点在上，且．求证：． 19. 解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 20. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA=90°，且tan∠AOB=，OB=，反比例函数的图象经过点B． （1）求反比例函数的表达式； （2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式． 21. 如图，是的直径，点C是的中点，过点C的切线与的延长线交于点E，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 22. 某校有学生人，准备开展学校社团活动，组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团，每名学生最多只能报一个社团，也可以不报，为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完整的统计图． 结合以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是______； （2）条形统计图国学（B）上的具体数据是______； （3）参与科技制作社团（D）所在扇形的圆心角度数是______； （4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动． 23. “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求： （1）A型自行车去年每辆售价多少元； （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多． 24. 如图，在正方形中，，为边上的一动（不与点重合），点与点关于所在的直线对称，连接，，延长到点，使得，连接，． （1）依题意补全图形1； （2）若，求线段的长； （3）当点在边上运动的时，使为等腰三角形，直接写出此时______． 25. 如图①，交轴于、两点，交轴的正半轴于，，为抛物线的顶点，是线段上异于，一个动点，在上． （1）直接写出______，______； （2）若时，求的最大值； （3）如图②，的延长线交于，若，记，，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年福建省宁德市福安市博雅培文学校初中部中考 数学二模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分