四川省绵阳市三台县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

三台县2023年春季八年级期中质量监测试题 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. 6 B. C. D. 3. 在中，的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. 2 D. 6. 若是整数，则正整数n最小值是（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 化简的结果为（ ） A. -1 B. C. D. 8. 如图，矩形纸片中，，，将矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 9. 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，下列条件中，可使四边形EFGH是矩形的是（ ） A. AB=CD B. AC⊥BD C. AC=BD D. AD∥BC 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为( ) A. B. C. D. 11. 如图，在菱形中，E，F分别是边CD，上动点，连接，，G，H分别为，的中点，连接．若，，则的最小值为（　　） A B. C. D. 12. 如图，在正方形中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 二次根式中x的取值范围是_____． 14. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 15. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简＝___． 16. 如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是_____（只需添加一个即可） 17. 如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为___________． 18. 如图，在矩形中，，连接，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线分别交，于点E，F．下列结论： ①四边形是菱形；②；③；④若平分，则．其中正确结论的有_____．（填写正确结论的序号） 三、解答题（共46分） 19. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程． ①______的解法是错误的； ②仿照上面正确的解法先化简，再求值：，其中． 20. 矩形中，平分交于，平分交于．求证：四边形为平行四边形． 21. 在中，于点，，，． （1）求证：是直角三角形； （2）求点到，的距离之和． 22. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且DE＝AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F． （1）求证：OE＝CD； （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长． 23. 如图，在四边形中， ，， ，，．点从点出发，以1cm/s速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B同时运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P，Q运动的时间为ts． （1）若点P和点Q同时运动了6秒，与有什么数量关系？并说明理由； （2）在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形是矩形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由； （3）在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形是菱形？如果存在，求出时间t的值，如果不存在，请说明理由． 24. 平面直角坐标系中，，，，且满足：，E、D分别为x轴和y轴上动点，满足． （1）点B的坐标是______； （2）如图1，若D为线段中点，求E点坐标； （3）当E，D在x轴和y轴上运动时，试探究和之间的关系． 三台县2023年春季八年级期中质量监测试题 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】2 【