2023年陕西师范大学附属中学九年级6模数学试题

陕西师大附中2022-2023学年度初三年级 第六次适应性训练数学试题 (时间：120分钟分值：120分) 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是 符合题意的) 1.计算：=( A.- B.-5 C.5 D.3 2.围棋起源于中国，古代称之为“奔”，至今已有4000多年的历史.以 下是在棋谱中截取的四个部分，其中由黑白棋子摆成的图案是中心对称 图形的是( 3.若∠a与∠B互补，∠a=72°30，则∠B的大小是( A.17°30' B.18°30' C.107°30 D.108°30' 4.已知一次函数y=a+3的图象经过点A,且y随x的增大而减小，则点 A的坐标可以是( ) A（-1,2) B.(1,-2) C.2,3) D.(3,4) 5.如图，点A、B、C、D均在⊙0上，∠AOC=120°，点B是AC的中点， 则∠D的度数是( A.30° B.40° C.50° D.60° (第5题图) 6.如图，点C是线段AB的黄金分割点，即BC=AC AC AB 若S表示以CA为一边的正方形的而积，S表示长为AB, 宽为CB的矩形的面积，则S,与S,的人小关系是() A.S>S; B.S<S C.S=S2 D.无法确定 第6题图) 7.已知关于x的一元二次方程x2+2x+c=0无实数根，则抛物线 y=x2-2x+c的顶点所在象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8.(-2x2)3= 9.正八边形一个中心角的度数是 10.如图，在△ABC中，AB=AC,AB边的垂直平分线交AB 于点D,交AC于点E,连接BE.若△ABC的周长为10，BC-2, 则△BCE的周长为 B (第10题图) 11.如图，将一个正三角形分为4个全等的小正三角形，挖去中间的一个 小三角形，称为一次操作；再对剩下的3个小正三角形分别重复上面的 操作，这样下去，就能得到越来越多的小正三角形，这个最早是由波兰 数学家谢尔宾斯基制作出来的.那么至少连续经过 次这样的操作， 得到的小正三角形就能超过50个 (第11题图) 12.点A-1,,B(2,,C(3,y)均在反比例函数y=的图象上，若片， 则y2一为（填“>”、“<”或“=”）. 陕西师大附中初三年级第六次话应性训练数学试题第2页共7页 13.如图，菱形ABCD的边长为5，将一个直角的顶点放置在菱形的中心 O处，此时直角的两边分别交边AD,CD于点E,F,当OE⊥AD时， OE的长为2，则EF的长是 (第13题图) 三、解答题（共14小题，计81分，解答题应写出过程） 4(本题满分4分)计算：+(5+25-2+3×日 15.(本题满分4分)解不等式：x-<0 23 16.(本题满分4分)解方程：×-1= 2 x+2 4-x2 I7.(本题满分4分)如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，∠BAC= ∠BCD=90°，请用尺规在AC边上找一点E,使得△CDE∽△BCA.(保 留作图痕迹，不写作法) (第17题图) 18.(本题满分4分) 如图，在△ABC中，AB=AC,延长BC至D,使得 BD=AC,连接AD,再延长AB至E,使得BE=CD,连接 DE.求证：△BED≌△CDA. (第18题图) 陕西师大附中初三年级第六次适应性训练数学试题第3页共7页 19.（本题满分5分) 以井测绳.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多半尺。 则井深几何？ 题目大意：古人用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份测量， 绳子比井深多五尺；如果将绳子折成四等份测量，则绳子比井深多半尺， 求此水井的深度. 20.（本题满分5分) 如图，在平面直角坐标系中，若口ABCD的顶点A,B, C,D的坐标分别为(0,3)，(2，-1)(m,-1),(-4,3), 求m的值及口ABCD的面积. (第20题图) 21.(本题满分5分) 当当和叮叮玩纸牌游戏：如图是同一副扑克牌中的4张黑桃牌的正 面，将这4张牌洗匀后正面朝下放在桌上，当当先从中抽出一张，叮叮 从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽出的牌面上的数字，数字大 者获胜该游戏是否公平？请用画树状图或列表的方法说明理由. 22.(本题满分6分) 某校运动会筹备组组织了一次“会徽设计”比赛活动，十位评委依据 设计要求对每个作品进行打分.对参加比赛的甲、乙、丙三个作品得分的 数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息。 A.甲、乙两个作品得分的折线图： 陕西师大附中初三年级第六次适应性训练数学试题第4页共7页 得分/分 10 1, 78910评委编号 B.丙作品得分： 10,10,10,9,9,8,4,9,8,10 C.甲、乙、丙三个作品得分统计表： 作品 平均分/分 中位数/分 众数/