2023年广东省广州市海珠区中考一模数学试题

2022学年第二学期九年级数学综合练习 海珠区一模 一、选择题（本大题共10题，共30分） 1．的相反数是（　　） A．－2 B．2 C． D． 2．《新华字典》是新中国最有影响力的现代汉语字典，《新华字典》自1950开始启动编写和出版工作，至今已历经70余年，出版至第12版，从1953年版本收录单字6840个（含异体字），到12版收录13000字，收字数增加了将近一倍，将“13000”用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠BOC＝120°，AB=3，则AC的长为（　　） A．3 B． C． D．6 5．AD是Rt△ABC的角平分线，若AB=4，BD=3，则点D到AC距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，数轴上的点A可以用实数a表示，下面式子成立的是（　　） A． B． C． D． 7．某校为了了解本校学生课外阅读的情况，现随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下统计图，根据相关信息，下列有关课外阅读时间(单位:小时)的选项中，错误的是（　　） A．本次抽取共调查了 40 个学生 B．中位数是 6小时 C．众数是5小时 D．平均数是5.825 小时 8．若点，，在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（　　） A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞ 9．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，求1个大桶和1个小桶分别可以盛多少斛米？设1个大桶盛x斛米，1个小桶盛y斛米，可列方程组（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数，y与自变量x之间的部分对应值如下表所示．下列结论：①abc >0；②当－2<x<1时，y>0；③；④关于x的一元二次方程的解是，．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 x ... －3 －2 －1 0 ... y ... －3 0 1 0 ... 二、填空题（本大题共6题，共18分） 11．分解因式3x－6=____________． 12．已知：如图，点D在边AB上，若∠1=∠____________时，则△ADC∽△ACB． 13．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=38°，则∠2＝____________． 14．若关于x的一元二次方程的一个根为1．则a＝____________． 15．若直线y=2x和y=kx－2（k＜0）相交于点Q（－3，m），则关于x的不等式（2－k）x<－2 的解集是____________． 16．如图，点D为等边三角形ABC边BC上一动点，AB＝4，连接AD，以AD为边作正方形ADEF，连接CE、CF，则当BD＝____________时，△CEF的面积为最小值． 三、解答题（本大题共9题，共72分） 17．（4分） 解不等式组： 18．（4分） 如图，⊙O中，AB=CD，求证：△ABE≌△DCE． 19．（6分） 已知：． （1）化简M； （2）如图，a、b分别为圆锥的底面径和母线的长度，若圆锥侧面积为24π，求M的值． 20．（6分） 梅雨季节来临，某电器开始销售A、B两种型号的便携式小型除湿器，B型除湿器每台价格是A型除湿器的1.5倍．销售若干周后，A型除湿器总销售额为20000元，B型除湿器销售额为45000元，其中B型除湿器比A型除湿器多销售50台．求A型号的除湿器每台价格是多少元? 21．（8分） 为锻炼学生的社会实践能力，某校开展五项社会实践活动，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动，该校从全体学生中调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图（五个综合实践活动分别用ABCDE表示）： 各项活动意向参加人数的条形统计图 （1）扇形统计图中的n%=____________%，B项活动所在扇形的圆心角的大小是____________°． （2）甲同学想参加A、B、C这三个活动中的一个，乙同学想参加B、C、E这三个活动中的一个，若他们随机抽选其中一个活动的概率相同，请用列表法或画树状图法，求他们同时选中同一个活动的概率． 22．（10分） 如图，△ABO中，A(0，4)，B(－3，0)，把AB绕点B顺时针旋转与BC重合，点C在x轴上，连接AC，若反比例函数与直线AC仅有一个公共点E． （1）求直线AC和反比例函数的解析式； （2）把△ACB沿直线AC翻折到△ACD，AD与反比例函数交于点F，求△FCD的面积．