2023年广东省东莞市虎门外国语学校七年级期中数学卷

2022－2023学年度第二学期期中考试 七年级数学 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间90分钟。 2．答题必须用黑色字迹的水笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用修正带或涂改液。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的平方根是（ ） A．2 B． C． D． 2．下列各数中的无理数是（ ） A． B． C． D． 3．如图中与不是同位角是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知直线、被直线所截．若，，则的度数为（ ） A．50° B．60° C．120° D．130° 5．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．是的平方根，是27的立方根，则的值为（ ） A．0 B． C．0或 D．0或 7．已知平面直角坐标系中，为坐标原点，点，，将线段平移，使与重合，此时点的对应点坐标为，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．已知方程组的解是，那么，的值是（ ） A． B． C． D． 9．如图，，，，则的度数为（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 10．如图，将矩形纸片沿折叠，使点落在对角线上的点处．若，则的大小为（ ） A．58° B．57° C．56° D．55° 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．的立方根是__________，的算术平方根是__________． 12．已知点，轴，且，则点的坐标为__________． 13．若，，且，则的值等于__________． 14．若点到轴的距离为5，到轴的距离为3，点在轴的右侧，则点的坐标为__________． 15．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知6个大桶加上1个小桶可以盛酒4斛（斛，音hú，是古代一种容量单位），1个大桶加上6个小桶可以盛酒3斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒斛、1个小桶可以盛酒斛．根据题意，可列方程组为__________． 16．如图，中，，cm，cm，cm，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是__________． 17．如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以3个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第51次相遇地点的坐标是__________。 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 18．． 19．解方程组（每小题3分） （1）； （2）． 20．已知方程组和方程组的解相同，求的平方根． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 21．如图，已知，，平分． （1）试判断直线与有怎样的位置关系？并说明理由； （2）若，求的度数． 22．小强（递上10元钱）：爷爷，我买一支钢笔和一个笔记本． 售货员（爷爷）：今天是“六·一”儿童节，钢笔九折优惠，笔记本按标价卖给你，但如果你钢笔和笔记本都买，钱可不够了． 小军：小强，钢笔的标价是笔记本的3倍．我借给你1.1元钱，就可以买这两样东西了． （1）请你根据上述对话内容，算出钢笔和笔记本的标价； （2）小军打算买3个笔记本和5支钢笔，小军应该付多少钱？ 23．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系，试解答下列问题： （1）若将向右平移6个单位，再向下平移2个单位后得到，请画出平移后的； （2）求的面积； （3）已知第一象限内有两点，．平移线段，使点，分别落在两条坐标轴上．请直接写出点平移后的对应点的坐标。 五、解答题（三）（每题10分，共20分） 24．先阅读下列一段文字，再解答问题．已知在平面内有两点，，其两点间的距离公式为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或． （1）已知点，在平行于轴的直线上，点的横坐标为6，点的横坐标为，试求，两点间的距离； （2）已知点，，试求，两点间的距离； （3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值． 25．已知cm． （1）如图1，点沿线段自点向点以2cm/s运动，同时点沿线段自点向点以3cm/s运动．问经过几秒后，相遇？ （2）在（1）的条件下，几秒钟后，，相距20cm？ （3）如图2，，，点绕点以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，到后原路返回向运动，回到后停止，假若，两点能相遇，求点运动的速度． 1 学科网（北京）股份有限公司 $