第一章 1.1-1.3复习　导学案　2022—2023学年浙教版数学八年级上册

2023年八年级上册数学 1.1-1.3复习：定义、命题与证明 一、三角形 · 知识点1：任意三角形三边长关系 三角形任何两边的和大于第三边；三角形任何两边的差小于第三边。 检验能否组成三角形：较短的两边长度之和与长边比较，大于则可以，其余不可以。 抄写一遍：_____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 【练一练】 1、现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ） A.14 B.10 C.3 D.2 3、 三角形的两边长分别是2和3，若地三边长为奇数，则第三边的长是______；若第三边的长是偶数，则三角形的周长是___________. · 知识点2：三角形的角平分线、中线和高线 1、 三角形的中线：三角形的顶点与对边中点的连线叫三角形的中线 2、 三角形的角平分线：三角形内角平分线与对边交点之间的线段叫三角形的角平分线 3、 三角形的高线：过三角形顶点作对边的垂线，顶点与垂足之间的线段叫三角形的高 【练一练】 1、 下列关于三角形的高线的说法正确是（ ） A. 直角三角形只有一条高线 B. 钝角三角形的高线都在三角形的外部 C. 只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D. 钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部 2、 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ） A.中线 B.角平分线 C.高线 D.任意两边中点的连线 二、定义与命题 · 知识点1：定义概念 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子。 · 知识点2：命题概念 一般地，判断某一事件的句子叫做命题。 命题可看做由条件和结论两部分组成。命题可以写成“如果（条件）那么（结论）”的形式。 · 知识点3：命题分类 正确的命题称为真命题；不正确的命题称为假命题． 【练一练】 1、 下列语句中，不属于命题的个数是（ ） ①延长线段AB；②自然数都是整数；③两个锐角的和一定是直角；④同角的余角相等。 A.1 B.2 C.3 D.4 2、 有下列命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.其中假命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、 有下列命题：①三角形的两边之和大于第三边；②相等的角是对顶角；③若a与b互为倒数，则ab=1；④绝对值等于本身的数是正数。其中真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4、 试说明下列命题是假命题。 （1） 如果，那么； （2） 如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数。 三、证明 · 知识点1：三角形角度关系 三角形内角和为180度；一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 · 知识点2：证明几何命题的一般表述格式： 1、画：根据题意画出图形；2、写：找出条件—“已知”和结论—“求证”； 3、证：书写推理过程。 【练一练】 1、已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且∠1=∠2，求证：∠B=∠ADE 2、证明“三角形三个外角和等于360” 3、 已知：如图, 求证：. ( A B C D E ) 4、 已知：如图, 求证：. ( B ) ( A ) ( C ) ( E ) ( D ) 学科网（北京）股份有限公司 $