1.3证明　导学案　2022—2023学年浙教版数学八年级上册

2023年八年级上册数学 1.3证明 一、课前准备 【思考】要说明一个命题是假命题，我们通常用 举反例 的方法。那么要说明一个命题是真命题的话，又该怎样说明？ 一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断 活动一 通过观察，猜想结论。 1、 如图，一组直线a,b,c,d是否都互相平行？ 2、 当n=0，1，2，3，4时，代数式的值分别时7，5，5，7，11，它们都是质数，那么，命题“对于自然数n，代数式的值都是质数”是真命题吗？（假，举反例，6） 【思考】从上面的两个问题中，你发现了什么？ 二、学习新知 · 知识点1：证明的概念 要判定一个命题是真命题，往往需要从____命题的条件出发_______出发，根据已知的定义 、 基本事实_______、_定理 ,一步一步推得结论成立。这样的推理过程叫做 证明 。 例1 已知:如图. 求证：. 思考：三角形BDE是什么三角形？ 变式1 已知：如图，直线EF,GH被直线所截，,B为垂足，. 求证：(填空) 证明：（ ） （ ） （ ） ( ) ( ) ， ( ) 例2 已知:如图. 求证： 变式2 证明命题“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么同位角也相等”是真命题。 例3 证明几何命题“三角形三内角和为180 °”是真命题。 · 知识点2：三角形外角的概念 三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角 叫做三角形的外角。 外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 思考：三个外角之和等于多少？请证明。 · 知识点3：证明几何命题的一般表述格式： 1、 2、 3、 ( A B C D E )例4 已知：如图, 求证：. 变3 已知：如图, 求证：. ( B ) ( A ) ( C ) ( E ) ( D ) 学科网（北京）股份有限公司 $