精品解析：四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

资阳中学高2022级第一学期10月月考数学试题 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C D. 2. 命题“，”否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 不等式 “”是不等式“”（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知集合，则集合A的真子集个数为（ ） A. 32 B. 4 C. 5 D. 31 5. 某快递公司为降低新冠肺炎疫情带来的经济影响，引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本.已知购买台机器人的总成本为（单位：万元）.若要使每台机器人的平均成本最低，则应买机器人（ ） A. 100台 B. 200台 C. 300台 D. 400台 6. 若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 7. 若集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，C＝{x|x＝4k－1，k∈Z}，则A，B，C的关系是（ ） A CA＝B B. A⊆C⊆B C. A＝BC D. B⊆A⊆C 8. 对于集合，，定义且，，设，，则（ ） A. B. C. 或， D. 或， 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，若，则实数的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知a为实数，下列选项中可能为关于x的不等式解集的有（ ） A. B. C. D. 12. 生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（a>0，b>0，且a>b），若再添加c克糖（c>0）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：.趣称之为“糖水不等式”.根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（ ） A. 若，则与的大小关系随m的变化而变化 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则一定有 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 设，集合，则___________． 14. 已知；，若是的充分条件，则的取值范围为_______． 15. 若不等式的解集为，则不等式的解集为______. 16. 已知实数x，y满足，，且，则的最小值为________． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 解不等式： （1） （2）． 18. 已知全集，集合，集求： （1） （2） （3）. 19. 已知，：． （1）当时成立，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20. 已知不等式的解集为. （1）求m、n的值； （2）求不等式的解集. 21. 为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度（单位：毫克/立方米）随着时间（单位：天）变化的关系如下：当时，；当时，．若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化空气的作用． （1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天？ （2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒个单位的净化剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求的最小值． 22. （1）已知关于的一元二次方程有两个不等的实根，求的取值范围； （2）已知，解关于的不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 资阳中学高2022级第一学期10月月考数学试题 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接进行交集运算即可求解. 【详解】因为集合，， 则， 故选：C. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据含有量词的否定方法改变量词，否定结论可求答案. 【详解】命题“，”的否定是“”. 故选：B. 3. 不等式 “”是不等式“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】运用充要条件知识判断命题之间的逻辑关系得出答