甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题

2023年甘肃省第三次高考诊断考试 文科数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 忠 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、，准考证号填写在答题卡上 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上 无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 罩 参考公式：锥体的体积公式：V= 3h(其中：为锥体的底面积，h为锥体的高). 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 制 1.设全集U=R,集合A={x2≤x≤4)，B={xx>3},则A∩(CB)= A.{xx≥2} B.(x2≤x≤3 C.R D.(.x|3<x≤4 批 2.设(1十i)=3十i,则x一2= () 散 A.-21 B.2i C.4 D.0 长 3.如图，一组数据123…，x1o的平均数为元1，方差为导，去除鸡0这两个数据后，平均数为2， 方差为号，则 ( 都 A.x2>x1,>号 2 书 B.x2<元1，<号 罗 相 C.x2=元1，s号< D.2=T1,s好>号 910i L.平行四边形ABCD中，AB=5,AD=3,AC∩BD=O,则AC·BO等于 A.-8 B.-4 C.4 D.8 5.函数f(r)=cosx+rsin x一1在[一π，π]上的图象大致为 部 6.已知函数f(x)=sin(ar一 )十1(w>0)的最小正周期为T,受<T<,且y=f()的图象关于直线 t=i 对称，若将y一)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后图象关于y轴对称，则实数m的 ☒ 最小值为 A &晋 c 第三次诊断文科数学试卷·第1页（共4页） 7,执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应填人的是 () 开始 0 n-ntl /输出S 结束 A.n>3 B.n>4 C.n>5 D.n>6 8.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多 面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体 切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若二十四等边 体的表面积为12+4√3，则 A.AB=2 B.BC⊥NF C.与AB所成的角是的棱共有12条 D.该二十四等边体外接球的表面积为8π 9.已知椭圆C号+ =1(a>>0)的左、右焦点分别为F,F2,直线y=V3.x与椭圆C相交于A,B两点， 若四边形AF,BF2为矩形，则椭圆C的离心率为 () A.3-1 2 B号 C.√3-1 D.√2-1 10.九连环是一种流传于我国民间的传统智力玩具.它用九个圆环相连成串，解开九连环最少需要移动 341次.它在中国有近两千年的历史，《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载.周邦彦也留下关于九 连环的名句“纵妙手、能解连环.”九连环有多种玩法，在某种玩法中：已知解下1个圆环最少需要移 动圆环1次，解下2个圆环最少需要移动圆环2次，记a(3≤n≤9，n∈N·)为解下n个圆环需要移 动圆环的最少次数，且a,=am-1十2a-2十(n≥3，n∈N·),则解下8个圆环所需要移动圆环的最 少次数为 () 98765432 A.54 B.90 C.170 D.256 11.已知A,B是圆O:x2+y2=4上的两个动点，若点P(1,2)在以AB为直径的圆上，则|AB引的最大值 为 () A.√6+√2 B.5+√3 C.2(√6-√2) D.2(w5-3) 第三次诊断文科数学试卷·第2页（共4页） 12.已知函数)=二g)=1二，若直线y=b与曲线y=x)和y=g(x)分别相交于点A(1, f(x1).B(x2,f(c2),C(xg(3),且x1<x2<x,则下列结论正确的是 () A.1十x3=2x2 B.t1x3= C.zir3=2In r2 D.x1十xg=e5 二，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 x十y+3≥0， 13.已知x,y满足约束条件2x一3y+1≥0，则=4x+3y的最大值为 .x-y-1≤0， 1.已知数列a,满足a一专a,+。,则数列出的前8项和为 15.若关于x的不等式x(2k-lnx)<lnx+4对任意的x∈(1，+c)恒成立，则整数k的最 大值为 16.如图，圆锥PO的底面直径和高均是a,过PO上一点O作平行于底面的截面，以该 截面为底面挖去一个圆柱，则该圆柱体积的最大值为 第16题图 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生 都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17.(本小题满分12分) 在△