甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试理科数学试题

2023年甘肃省第三次高考诊断考试 理科数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 忠 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号框涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：锥体的体积公式：V= 3h(其中。为锥体的底面积，h为锥体的高). 一，选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 制 1.设全集U=R,集合A={x2≤x≤4}，B={xx>3},则A∩(CrB)= ( A.{xx≥2} B.（x|2≤x≤3} C.R D.(.x3<x≤4 批 2.设(1十i)x=3十i,则*一= () 散 A.-21 B.2i C.4 D.0 长 3.如图，一组数据工…，gx10的平均数为1，方差为号，去除g,工o这两个数据后，平均数为2， 方差为号，则 ( 都 A.x2>x1,7> 2左1 书 B.E2<1,s7<s 罗 相 C.2=x1,< D.2=元1，s>s号 910主 4.平行四边形ABCD中，AB=5,AD=3,AC∩BD=O,则AC·BO等于 A.-8 B.-4 C.4 D.8 5.函数f(x)=cosx+xsin a一1在[一π，π]上的图象大致为 体 6.已知函数f(x)=sin(or-一 )十1(>0)的最小正周期为T,受<T<,且y=f()的图象关于直线 r= 对称，若将y=∫(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后图象关于y轴对称，则实数m的 9 ☒ 最小值为 A 我晋 c肾 第三次诊断理科数学试卷·第1页（共4页） 7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为后，则判断程中应填人的是 () 开始 输出S 结束 A.n>3 B.>4 C.n>5 D.n>6 8.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多 面体，体现了数学的对称美，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体 切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若二十四等边 体的表面积为12+43，则 A.AB=2 B.BC⊥VF C.与AB所成的角是的棱共有12条 D.该二十四等边体外接球的表面积为8π 9已知椭圆C号+ =1(a>b>0)的左，右焦点分别为F,F,直线y=3x与椭圆C相交于A,B两点， 若四边形AF,BF2为矩形，则椭圆C的离心率为 () A.8-1 2 以号 C.3-1 D.√2-1 10.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中 的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论错误的是 () 第0行：(a+b)9 1 第1行：(a+6) 1 第2行：(atb)3 第3行：(a+b)3 第4行：(a+b) 4 6 4 第5行：(a+b) 51010 5 第6行(atb) 6 1520 15 6 1 第7行：(atb) 17 2135352171 第8行：(a+b)31828567056 2881 04044404044小049490444484040444044 A.第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于第9行的第8个数 B.第2023行中第1012个数和第1013个数相等 C.C号+C号+C号十…十C。=120,记“杨辉三角"第n行的第i个数为a,则∑(2-'a,)=3" D.第34行中第15个数与第16个数之比为2：3 11.已知A,B是圆O:x2十y2=4上的两个动点，若点P(1,2)在以AB为直径的圆上，则|AB的最大值 为 () A.w6+√2 B.5+√3 C.2(w6-2) D.2(w5-√3) 第三次诊断理科数学试卷·第2页（共4页） 12.已知函数八)=二g)=l二，若直线y=b与圃线y=f(和y=gx)分别相交于点A(1, f(x1),B(x2f(x2),C(x3g(x),且1<x2<xa,则下列结论正确的是 () A.x1十x3=2x2 B.r1r3= C.x1Is=2In x2 D.x1十x3=e 二，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 x+y+3≥0， 13.已知x,y满足约束条件2.x一3y十1≥0，则=4x十3y的最大值为 r-y-1≤0. 14,我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”公式.设△AC的三个内角 A.B.C所对的边分别为a,b,面积为s,三斜求积”公式表示为S√[2-（于产门在 △ABC中，若a2sinC=2sinA,(a十c)2=仔+6，则用“三斜