2.2不等式的基本性质练习2022-2023学年北师大版八年级下册数学

不等式的基本性质 练习题 1、 选择题 1若 ，则下列式子中错误的是 A． B． C． D． 2．如果a＜b，那么下列不等式中成立的是（　　） A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b﹣c C．c﹣a＞c﹣b D．a+b＞b+b 3．若a＞b，那么下列不等式不成立的是（　　） A．a﹣5＞b﹣5 B．﹣5a＞﹣5b C． D．﹣4a＜﹣4b 4．若a＞b，则下列式子中一定成立的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣3a＞﹣3b C．2a＞3b D． 5已知 ，则下列四个不等式中，不正确的是 A． B． C． D． 6若关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 7．已知a＜b，下列四个不等式中，不正确的是（　　） A．3a＜3b B．﹣3a＜﹣3b C．a+3＜b+3 D．＜ 2、 填空题 1．若a＞b，且c为有理数，则ac2　 　bc2． 2．若a＞b，要使ac＜bc，则c　 　0． 3．若x＞y，且（m-5）x ＜（m-5）y ，则m的取值范围是　 　. 4．已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|＝10，则2x+y的最小值是 　 　． 5．已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，且x＞﹣1，y≤2，设k＝x﹣y，则k的取值范围是　 　． 3、 解答题 1.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1） （2） （3） 2.k为何值时，方程2k-3(x-1)=5(x-k)-1的解为非负数。 3.实数在数轴上对应点如图所示，则的大小关系 正确的是（ ） a 0 1 4．阅读材料： 小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数a和b比较大小，有如下规律：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b．上面的律反过来也成立．课上，通过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的． 参考小明发现的规律，解决问题： （1）比较大小：3+　 　+；（填“＜”，“＝”或“＞”） （2）已知x+2y﹣2＝0，且x≥0，若A＝5xy+y+1，B＝5xy+2y，试比较A和B的大小． 5.三角形的两边之和与第三边有怎样的关系？设a，b，c为任意一个三角形的三条边的边长，试用不等式表示这种关系。 6.甲同学与乙同学讨论有关不等式的问题，甲说：“当每个苹果的质量一样时，个苹果的质量大于个苹果的质量，设每个苹果的质量为，则有”乙说：“这肯定是正确的” 甲又说：“设为一个有理数，那么一定大于，对吗” 乙回答：“这与是一回事儿，当然也是正确的” 请问：乙同学最后的回答正确吗试说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $