3.2 图形的旋转　同步练习　2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 3.2 图形的旋转 一、选择题 1.若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O接顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为( ) A(3，6) B(-3，6) C(-3，-6) D(3，-6) 2.如图,在△ABC中,∠A=70°,AC=BC,将△ABC绕点B按顺时针方向旋转一定角度,得到△A'BC',点A'恰好落在AC上,连接CC',则∠ACC'的度数为(　　) A.110° B.100° C.90° D.70° 3. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4.已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，∠ACD＝∠BCE＝α，直线AE与BD交于点F（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图2，则∠AFB与α的数量关系为（　　） A．∠AFB+α＝180° B．∠AFB﹣α＝90° C．∠AFB＝3α D．∠AFB＝4α 5．如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，若BC＝5，BD＝4（　　） A．AE∥BC B．△BDE是等边三角形 C．∠EAB＝∠CDB D．△ADE的周长是9 6.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)，B(1，3).若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为(　　) A.(8，2) B.(9，2) C.(8，3) D.(9，3) 7如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠COD＝30°（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 8如图，∠AOB＝90°，∠B＝35°，旋转角为α．若点A'落在AB上，则旋转角α的大小是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．如图，在钝角中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接．则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D．平分 10. 一副三角板 、 ，如图 放置（ 、 ），将三角板 绕点 逆时针旋转一定角度，如图 所示，且 ，则下列结论中正确的是 ① 的角度恒为 ； ②在旋转过程中，若 平分 ， 平分 ， 的角度恒为定值； ③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成 的次数为 次； ④在图 的情况下，作 ，则 平分 ． A. ① B. ② C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题 1.如图所示是小明家一座古老的钟表，该钟表分针的运动可以看做是一种旋转现象，分针匀速旋转时，它的旋转中心是该钟表的旋转轴的轴心，那么该钟表分针经过20分钟旋转了______度. 2．在平面直角坐标系中．已知O坐标原点．以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转得△ACD，并使BC//x轴，记旋转转角为x度．∠ABO=y度．则y与x之间满足的函数关系式为________． 3. 如图，在正方形网格中，线段A`B` 可以看作是线段 AB 经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段 AB 得到线段 A`B` 的过程：  ． 4. 如图，在 △ABC 中，∠ABC=90°，分别以 BC，AB，AC 为边向外作正方形，面积分别记为 S1，S2，S3，若 S2=4，S3=6，则 S1=  ． 5. 如图所示，如果把四边形 AOBC 绕点 O 按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是  ，旋转角可以是  ，对应点是  ，相等的线段是  ，相等的角是  ． 6 如图，将 放在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ，点 ，点 均落在格点上． （）边 的长等于  ． （）以点 为旋转中心，把 顺时针旋转，得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）． 三、解答题 1 ．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（1，1），C（4，2）． （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标为 　 　； （2）直接写出△A1B1C1的面积为 　 　； （3）将△ABC绕原点O旋转90°后，则点C对应点C2的坐标为