精品解析：湖南省株洲市攸县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

攸县2023年上期期中考试七年级数学试卷 时量：120分钟 总分：150分 一、细心选一选（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知方程组解是（ ） A. B. C. D. 5. 多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各项从左到右变形，是因式分解的是　　 A. B. C. D. 7. 计算：（ ） A. B. C. D. 8. 如果可因式分解为，那么（ ） A. B. C. D. 9. 我校举办“新时代好少年，强国有我”的读书节活动，推动全校读书风潮，七年级（1）班借此开展借书共享活动，甲对乙说：“若你的藏书给我一本，我的藏书数量是你藏书数量的2倍”，乙对甲说：“若你的藏书给我一本，你我藏书的数量就相同了”，设甲藏书本，乙藏书本，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，四边形是边长为b的正方形，若，则阴影部分的面积为（ ） A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 二、细心填一填（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 对于，用含的代数式表示得_________． 12. 已知是方程的解，则_________． 13. 计算：_________． 14. 若且则_________． 15. 已知方程是二元一次方程，则_________． 16. 若，，则______. 17. 已知，则的值是_________． 18. “杨辉三角”又称贾宪三角，是（是非负整数）的展开式的项数及各项系数的规律：例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数．请你观察下面的杨辉三角： 按照前面的规律，则展开式中各项系数的和为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，要求写出解答过程） 19. 解下列方程组： （1） （2） 20. 因式分解： （1）； （2） 21. 如图，直线、，相交于点O，，，求的度数以及的度数． 22. 甲和乙两人同解方程组甲因抄错了，解得，乙因抄错了，解得，求的值． 23 先化简，再求值：，其中． 24. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一，大约在1500年前成书的《孙子算经》中就有“鸡兔同笼”的记载:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中各有几只鸡和兔？（要求列方程或方程组解应用题，否则不给分） 25. 仔细阅读下面的例题，仿照例题解答问题， 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为， 得 化简得 整理得 于有解得 因此另一个因式是，的值为21． 问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 26. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用种纸片张，种纸片张，种纸片张，拼成如图的大正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积（用式子表示） 方法1：________；方法2：________ （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系式： （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 攸县2023年上期期中考试七年级数学试卷 时量：120分钟 总分：150分 一、细心选一选（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的特点判断即可．主要从3个方面来判断：①两个方程都是整式方程；②含有2个未知数；③含未知数的项的次数是1次． 【详解】解：A、有3个未知数，不是二元一次方程组，故A不符合题意； B、有2个未知数，但是最高次数是2，不是二元一次方程组，故B不符合题意； C、有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组，故C符合题意； D、有两个未知数，第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故D不符合题意； 故选：C 【点睛】本题考查了二元一次方程组定义．有几个方程组成的一组方程叫做方程组．如