第 7 讲： 统计 2023年中考数学解答题专项复习讲义

第 7 讲： 统计 2023年中考数学解答题专项复习讲义（人教版） 第一部分：中考真题 1、随着人民生活水平的不断提高，外出旅游已成为家庭生活的一种方式．某社区为了解每户家庭旅游的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户庭的年旅游消费金额进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图表． 组别 家庭年旅游消费金额x/元 户数 A 0≤x≤5000 36 B 5000＜x≤10000 27 C 10000＜x≤15000 m D 15000＜x≤20000 33 E x＞20000 30 请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查的家庭有______户，表中m=______． （2）本次调查数据的中位数落在哪一组？请说明理由． （3）在扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角是多少度？ （4）若该社区有3000户家庭，请你估计年旅游消费在10000元以上的家庭户数． 【答案】（1）150，24 ​​​​​​​（2）本次调查数据的中位数落在C组， 理由：∵本次抽查了150户，36+27=63，36+27+24=87， ∴本次调查数据的中位数落在C组； （3）在扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角是：360°×=79.2°； （4）3000×=1740（户）， 答：年旅游消费在10000元以上的家庭有1740户． 【解析】解：（1）本次被调查的家庭有：36÷24%=150（户），m=150-36-27-33-30=24， 故答案为：150，24； （1）根据A组的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的家庭数，从而可以求得m的值； （2）根据题目中的数据和中位数的定义，可以得到中位数落在哪一组； （3）根据统计图中的数据可以求得在扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角的度数； （4）根据统计图中的数据，可以计算出年旅游消费在10000元以上的家庭数． 本题考查扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 3、为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时． 请回答下列问题： （1）本次共调查了______名学生； （2）请补全频数分布直方图； （3）求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数； （4）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时． 【解析】解：（1）本次共调查了17÷34%=50名学生， 故答案为：50； （2）C组学生有50-5-18-17=10（人）， 补全的频数分布直方图如右图所示； （3）扇形统计图中C组所对应的圆心角度数是：360°×=72°， 即扇形统计图中C组所对应的圆心角度数是72°； （4）1500×=150（人）， 答：该校有150名学生平均每天睡眠时间低于7时． （1）根据D组的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数； （2）根据频数分布直方图中的数据和（1）中的结果，可以得到C组的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整； （3）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出扇形统计图中C组所对应的圆心角度数； （4）根据频数分布直方图中的数据，可以计算该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时． 本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 3、为庆祝建党100周年，某校开展“学党史•颂党恩”的作品征集活动，征集的作品分为四类：征文、书法、剪纸、绘画．学校随机抽取部分学生的作品进行整理，并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题： （1）所抽取的学生作品的样本容量是多少？ （2）补全条形统计图． （3）本次活动共征集作品1200件，估计绘画作品有多少件． 【答案】解：（1）根据题意得：12÷10%=120（件）， 所抽取的学生作品的样本容量是120； （2）绘画作品为120-（42+30+12）=36（件）， 补全统计图，如图所示： （3）根据题意得：1200×=360（件）， 则绘画作品约有360件． 答：本次活动共征集作品1200件时，绘画作品约有360件． 【解析】（1）根据剪纸的人数除以所占百分比，得到抽取作品的总件数； （2）由总件数减去其他作品数，求出绘画作品的件数，补全条形统计图即可； （3）求出样本中绘画作品的百分比，乘以1200即可得到结果． 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关