2023年浙江省杭州市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题(三)

2023年浙江省杭州市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题(三) 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列说法中，正确的是(　　) A．不带根号的数不是无理数 B． 的立方根是±2 C．绝对值等于 的实数是 D．每个实数都对应数轴上一个点 2．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个半径为2的圆，那么这个几何体的全面积是 (　　) A．8πcm2 B．10πcm2 C．12πcm2 D．16πcm2 4．对某村一到六年级适龄儿童人数进行了统计，得到每个年级的儿童人数分别10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是 5．如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 6．某种颗粒每粒的质量为0.000000037克，500粒此种颗粒的质量用科学记数法可以表示为克，则的值是（　　） A．-5 B．-6 C．-7 D．-8 7．如图，菱形ABCD的边AD⊥EF，垂足为点E，点H是菱形ABCD的对称中心.若FC= ，EF= DE，则菱形ABCD的边长为（　　） A． B．3 C．4 D．5 8．如图所示，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠CAB=90°，AD⊥BC，那么AD的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4.8 9．已知二次函数y＝x2－x＋，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m－1、m＋1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足（　　） A．y1＞0，y2＞0 B．y1＜0，y2＞0 C．y1＜0，y2＜0 D．y1＞0，y2＜0 10．如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　） A．（ ﹣1，2） B．（ ，2） C．（3﹣ ，2） D．（ ﹣2，2） 二、填空题（每空4分，共24分） 11．若Z=，分解因式：x3y2﹣ax=　 　 ． 12．我国“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数据67500精确到千位的近似值为　 　．（结果用科学记数法表示） 13．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是　 　． 14．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是 的中点，弦CF交AB于点E.若⊙O的半径为2，则CF=　 　. 15．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，P为其底角平分线的交点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA＝DP，则∠A的度数为　 　. 16．如图，已知顶点为 的抛物线 经过点 ，下列结论：① ；② ；③若点 在抛物线上，则 ；④关于 的一元二次方程 的两根为 和 ，其中正确的是　 　. 三、解答题（共7题，共66分） 17．先化简，再求值：（ ）÷ ，其中x=2sin45°． 18．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的初中学生人数为　 　，图①中m的值为　 　； （2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数． 19．拉杆旅行箱为人们的出行带来了极大的方便，右图是一种拉杆旅行箱的侧面示意图，箱体ABCD可视为矩形，其中AB为50cm，BC为30cm，点A到地面的距离AE为4cm，旅行箱与水平面AF成60°角，求箱体的最高点C到地面的距离． 20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为． （ 1 ）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； （ 2 ）请作出∆ABC关于y轴对称的∆，并写出点的坐标； （ 3 ）求出∆的面积． 21．如图，