四川省江油中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

四川省江油中学2022级高一下学期半期检测 数学试题 一、单选题（每小题5分，共计40分） 1．的值为（    ） A． B． C． D． 2．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向上平移个单位长度 D．向下平移个单位长度 3．已知向量与向量垂直，则x=（    ） A． B． C． D． 4．在中，角A、B、C对的边分别为a、b、c．若，，，则角C等于（    ） A．90° B．120° C．60° D．45° 5． 在平行四边形中，对角线与交于点，，则（    ）． A． B． C． D． 6．下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，在中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（    ） A． B． C． D． 8．设向量与的夹角为θ，定义，已知，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，全对得5分，漏选得2分，错选0分，共计20分） 9．下列说法中，错误的是（    ） A．若，则或 B．向量与是共线向量，则四点必在同一条直线上 C．向量与是平行向量 D．任何两个单位向量都是相等向量 10．已知平面向量，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．向量与的夹角为 D．向量在上的投影向量为 11．已知函数的图象经过点，则（    ） A． B．的最小正周期为 C．的定义域为 D．不等式的解集为， 12．已知为所在的平面内一点，则下列命题正确的是（    ） A．若为的垂心，，则 B．若为锐角的外心，且，则 C．若，则点的轨迹经过的重心 D．若，则点的轨迹经过的内心 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13.平面向量，.若，则实数的值是______. 14．已知向量，的夹角为120°，且，，则________． 15．已知，满足，，，，则______． 16．对于三角形形状的判断，以下说法正确的有：__________ ①若，则为等腰三角形； ②若，则为等边三角形． ③，则为直角三角形． ④若平面内有一点满足：，且，则为等边三角形 ⑤若，则为钝角三角形． 四、解答题 17．（10分）已知，，．设，，． （1）求； （2）求满足的实数，的值； 18．（12分）已知函数. (1)求函数的最小正周期､单调递增区间； (2)求函数在的值域. 19．（12分）如图，某林场为了及时发现火情，设立了两个观测点和，某日两个观测站都观测到了处出现火情，在点处观测到的方位角为．在点处，观测到的方位角为．B点和点相距25千米，求观测站与火情之间的距离． 20．（12分）在中，角所对的边分别为，已知 (1)求的值； (2)若，则的面积. 21．（12分）已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若，其中，求的值； （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 22．（12分）在中，角的对边分别为，已知． (1)求角的大小； (2)若 ，且为锐角三角形，求的周长的取值范围； (3)若，且外接圆半径为2，圆心为为上的一动点，试求的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022级 数学半期考试答案 1、【答案】C【详解】. 2、【答案】A 【详解】将函数的图象向左平移个单位长度即可得到函数的图象. 3、【答案】C【详解】与垂直， ，即. 4、【答案】B【详解】由题可知, 因为,故. 5、【答案】A 【详解】 由已知对角线与交于点，， 则， 所以， 6、【答案】D【详解】： A选项：在上单调递增，所以有，故A错误； B选项：在上单调递增，所以有，故B错误； C选项：在上单调递减，所以有，故C错误； 7、【答案】C【详解】在中，，即，又， 因此，而点B，P，N共线，于是，解得， 所以实数m的值为. 8、【答案】B【详解】，，， 得， ， ， . 9、【答案】ABD【详解】向量是既有大小又有方向的量，若，则和大小相同，方向不一定相同，故选项A说法错误； 向量与是共线向量，则与方向相同或反向，点可能在一条直线上，也可能组成平行四边形，故选项B说法错误； 向量与方向相反，是平行向量，故选项C说法正确； 单位向量模长相同，方向不一定相同，故选项D说法错误； 10、【答案】BD【详解】，所以，故A错误； ，故B正确； ，，，，故C错误； 向量在上的投影向量为，故D正确． 11、【答案】BD【详解】对于A，由题知，则，因为，所以，A错误； 对于B，的最小正周期，B正确； 对于C，令，，则，， 所以的定义域为，C错误； 对于