2023届辽宁省丹东市高三总复习质量测试（二）数学试题

按秘密级事项管理 丹东市2023届高三总复习质量测试（二） 数学 命题：宋润生杨晓东郭欣孙颖王洪东葛冰 审核：宋润生杨晓东 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 3.本试卷共22题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知向量a=(2,1),b=(3,2),则a(a一b)= A.-5 B.-3 C.3 D.5 2.不等式主2>1的解集为 A.{xr<1,x≠一2} B.{xr>1} C.{x-2<x<1} D.{xr<-2或x>1} 3.直线x+ay-3=0与直线(a+1)x+2y一6=0平行，则a= A.-2 B.1 C.-2或1 D.-1或2 4.古希腊科学家阿基米德发明了享誉世界的汲水器，称为阿基米德螺旋泵，两千多年后 的今天，左图所示的螺旋泵，仍在现代工农业生产中使用，其依据是“阿基米德螺线” e O/A 在右图所示的平面直角坐标系xOy中，点A匀速离开坐标系原点O,同时又以固定的 角速度绕坐标系原点O逆时针转动，产生的轨迹就是“阿基米德螺线”，该阿基米德 螺线与坐标轴交点依次为4（一1,0），A2(0,一2)，A3(3,0),A(0,4),A(一5,0)，· 按此规律继续，若四边形A,Am+1A+2Am+3的面积为220，则n= A.7 B.8 C.9 D.10 数学试题第1页（共4页） 5.△4BC中，AC=V2,BC=V3,A=60°，则cOsB= A要 B.均 C. D.9 6.设函数fx)满足fx+1)+fx)=0,当0≤x<1时，fx)=21-,则f(logo8)= A.-2 B.月 C. D.2 7.若cosa≠0,2(sin2a+V5cosa)=1+cos2a,则tan2a= A.青 B.- c D. 一fx),x≥0， 8.设函数y=f)由关系式xr+十y=1确定，函数gx)= 则 f(-x),x<0. A.g(x)为增函数 B.g(x)为奇函数 C.g(x)值域为[一1，+∞) D.函数y=f(一x)一g(x)没有正零点 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在复平面内，O为坐标原点，A为z=1+i对应的点，则 A.z的虚部为i B.=1-i c. D.02=2 1O.如图，玻璃制成的长方体容器ABCD一ABCD,内 D 部灌进一多半水后封闭，仅让底面棱BC位于水平 地面上，将容器以BC为轴进行旋转，水面形成四 边形EFGH,忽略容器壁厚，则 A.AD始终与水面EFGH平行 B.四边形EFGH面积不变 C.有水部分组成的几何体不可能是三棱柱 D.AE十BF为定值 11.设Mx,y),N(,y2)为抛物线C:x2=4y上两点， F为C的焦点，直线MN经过点DO,6,则 A.若MF=3,则NF=19 B.C在点M处的切线经过点停，O) C.∠MFN为钝角 D.若DMDN=48,则x,十x=4 12.已知函数fx)=x3-6r2+9x+1,则 A.f0.56)+f3.43)>6 B.f(In10)>f(3-In2) c.f<f2-3 D.f+3)<f() 数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若集合A={1,2,3,4},B={2,3,4,5}, 上边40cm 则A∩B真子集的个数为 14.如图，电商平台售卖的木制“升斗”，底部封闭， 上部开口，把该升斗看作一个正四棱台，该四棱 斜长18cm 台侧棱与底面成角的余弦值为 下边22cm 15.等比数列{an}前6项中的两项分别为1,2，记事件A:a<0,事件B:{an}既不是递 增数列也不是递减数列，则P4B)= 16.对20进行“乘以2”或“减去3”的一种运算，得到的结果再进行“乘以2”或 “减去3”的一种运算，·，一直进行这样运算，每进行一种运算记作一次运算， 己知运算n次后，得到结果为49，则n的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(10分) 记S,为数列a,的前n项和，已知a,=5,a+1=3-n 22+1. (1)求{an}的通项公式： (2)证明：S.≤20 18.(12分) 已知函数f(x)=sinox十V3 coS@x,o>0. (1)若π为fx)的最小正周期，用“五点 法”画fx)在[0，