2023年浙江省杭州市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题(一)

2023年浙江省杭州市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题(一) 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列命题是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．三角形的内角和等于180° C．相等的角是对顶角 D．如果一个数是无限小数，那么这个数是无理数 2．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（　　） A． B． C． D． 4．某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，将小正方体①去掉后，下列说法正确的是（　　） A．主视图不变 B．俯视图不变 C．左视图不变 D．三种视图都不变 6．2020年2月11日在日内瓦，世卫组织总干事谭德塞在记者会上宣布，将新型冠状病毒（2019-nCov）引发的疾病正式命名为：2019冠状病毒病，（COVID-19，即Corona Virus Disease 2019），大小约为 ，有包膜，基因特征与SARS-Cov有区别。用科学记数法表示 等于（　　）米. A． B． C． D． 7．如图，AB为⊙O的直径，AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为E，且AE：EB=2：3，则AC=（　　） A．3cm B．4cm C． cm D． cm 8．如图，在Rt△ABC 中∠ACB = 90° ， AC = 3 ，BC = 4 ，点 D在 AB上， AD = AC ， AF⊥CD 交CD 于点 E ，交CB 于点 F ，则CF 的长是(　　) A．2.5 B．2 C．1.8 D．1.5 9．若二次函数y＝x2+与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（　　） A．这两个函数图象有相同的对称轴 B．这两个函数图象的开口方向相反 C．方程－x2+k＝0没有实数根 D．二次函数y＝－x2＋k的最大值为 10．如图，在平行四边形中，点M为的中点，与相交于点N，若已知，那么等于（　　） A．6 B．9 C．12 D．3 二、填空题（每空4分，共24分） 11．分解因式： 　 　. 12．某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为　 　. 13．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是3的概率是　 　． 14．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣ x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是　 　． 15．如图，长方形ABOC中点A坐标为（4，5），点E是x轴上一动点，连接AE，把∠B沿AE折叠，当点B落在y轴上时点E的坐标为　 　． 16．如图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2所示，其支架AB，CD，EF，GH，BE，DG，FK的长度都为40cm（支架的宽度忽略不计），四边形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，当晾衣架的A端拉伸到距离墙壁最远时，∠B=∠D=∠F=80°，这时A端到墙壁的距离约为　 　cm． （sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839） 三、解答题（共7题，共66分） 17．化简下列各式： （1）（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+4b）； （2） . 18．某台风给香港造成了重大的损失，某中学开展爱心捐助活动，根据预备年级的捐款情况绘制如下统计图： 请根据统计图给出得信息回答下列问题： （1）本次活动中预备年级共有　 　名同学捐款？ （2）本次活动种捐款20元以上（不包括捐款20元的）人数占预备年级捐款总人数的几分之几？（写出过程） 19．放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°． 为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段， ≈1.414， ≈1.732．最后结果精确到1米） 20．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点. Ⅰ 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； Ⅱ 连OB，在x轴上取点C，使