2023年山东省济南市东南片区中考二模数学试题

九年级数学试题第 1页 （共 8页） 第 6题图 2023 年九年级学业水平模拟考试（二） 数 学 试 题 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1．在实数 0，﹣2，− 6， 3- 中，最小的是（ ） A．0 B． 2- C． 6- D． 3- 2．下列四个几何体中，主视图与俯视图相同的是（ ） A． B． C． D． 3．古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过 40年，石头上会形成一个深 为 0.0000052cm的小洞．数 0.0000052用科学记数法表示为（ ） A．52×10−7 B．5.2×10−7 C．0.52×10−5 D．5.2×10−6 4．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，∠AEC＝58°， 则∠C的度数为（ ） A．54° B．64° C．74° D．58° 5．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6．将一个棱长为 4的正方体的表面涂成灰色，再把它分割成棱长为 1的 小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂 有灰色的概率为（ ） A． 1 2 B． 1 4 C． 1 8 D． 1 16 7．若 a+b＝3，则代数式�−� � ÷ � 2−�2 2� 的值为（ ）． A． 2 3 B． 3 2 C． 2 D．3 第 4题图 九年级数学试题第 2页 （共 8页） 第 9题图 第 8题图 8．如图，在平面直角坐标系中，点 A（-1，0），B（1，0）， C（0，1），将△ABC绕点 B顺时针旋转，使点 A旋转至 y轴 的正半轴上的 A'处，得到△A'BC'，则阴影部分面积为（ ） A．� 3 B．� 3 − 1 C．2� 3 + 1 D．2� 3 9．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点 B和点 C为圆心， 大于 1 2 BC的长为半径作弧，两弧相交于 D、E两点，作直线 DE交 AB于点 F，交 BC于点 G，连接 CF．若 AC＝2，CG＝ 3，则 CF 的长为（ ） A．5 2 B．2 C．3 D．7 2 10．新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的 2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数 y＝x2﹣ x+c（c为常数）在﹣2＜x＜4的图象上存在两个二倍点，则 c的取值范围是（ ） A．﹣2＜c＜1 4 B．﹣4＜c＜1 4 C．﹣4＜c＜9 4 D．﹣10＜c＜9 4 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.） 11．分解因式：a2﹣6a+9＝ ． 12．如图，小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下 面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相 等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘．若其中一个 转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色．此 时，配成紫色的概率是 ． 13．已知代数式 2 �−2 与代数式 3 �+2 的值相等，则 x＝ ． 14．如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形 ABCDE的顶点 A、B在 射线 OM上，顶点 E在射线 ON上，则∠NED＝ 度． 15．在全民健身越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间 x（小时）变化的图象（全程） 如图所示．有下列说法： ①起跑后 1小时内，乙在甲的前面； ②甲比乙先到达终点； ③第 1小时两人都跑了 10千米； ④1.5小时时，甲乙相距 5千米； ⑤两人都跑了 20千米． 其中正确的说法是 ．（填序号） 第 14题图 第 12题图 第 15题图 九年级数学试题第 3页 （共 8页） A BC D E 第 16题 图 O 16．如图，在 Rt △ ���中，∠C=90°，AC=4，AB= 4 2，E为��边的 中点，连接 AE，将△ACE沿 AE折叠得到△ ���，DE交 AB于点 O， 连接 BD．则 OD OE 的值为 ． 三、解答题（本大题共 10 个小题，共 86 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．(本小题满分 6分) 计算： 1 2 + − 2 − tan45° +（ 2 − 1） 0 18．(本小题满分 6分) 解不等式组： 5� − 2＜3（� + 2）① �+5 3 ≤ 2� ② ，并求所有整数解的和． 19．(本小题满分 6分) 如图，已知正方形 ABCD， 点 E，F分别为边 AB和 BC上的点，且 DE＝DF， 求证：BE＝BF． A B C D E F 第 19题图 九年级数学试题第 4页 （共 8页） A级 B级 20% C级 D级 15% 测试成绩统计图 20．(本小题满分 8分) 为了解某校八年级全体男生体能情况，随机抽取了部分男生进行测试，将测试成绩分为 A、B、 C、D