2023届重庆市普通高中高三第三次联合诊断测试数学试题

2023年普通高等学校招生全国统一考试 高三第三次联合诊断检测数学 数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 “准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作 答。若在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在复平面上，复数(-1+2i)2对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 已知集合A={x∈Q(x-1(x2-2)=0},B={xeR(x-1x2-2)=0},则下列关系正确的是 A.A=B B.ACB C.BCA D.A∩B=O 3.从小到大排列的数据1,2,3，x4,5,6,7,8910的第三四分位数为 A.3 B. 3+x C.8 D 8+y 2 4.二项式(a+b)"(neN)展开式的第r项系数与第r+1项系数之比为 P+1 A. B. C.r D.-1 n-r+2 n-r+1 n-r n-r 5.将函数f()=2sin(2x+的图象向右平移p(p>0)个单位得到函数g(x)的图象，则“o 3死”是“函 8 数g(x)为偶函数”的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.己知a是单位向量，向量b(b≠a)满足b-a与a成角60°，则b|的取值范围是 A.5+四) +00) C.(1,+o) D 7。已知直线y=ax-a与曲线y=x+C相切，则实数a= A.0 B. 4 C. D. 2 5 2 第三次联合诊断检测（数学）第1页共4页 8.已知n棱柱(n∈N,n≥3)的所有顶点都在半径为1的球面上，则当该棱柱的体积最大时，其上下底面之间 的距离为 A. 6 C. 25 3 D./2 5 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.如图，为了测量障碍物两侧A,B之间的距离，一定能根据以下数据确定AB长度的是 A.a,b,y B.a,B,y C.a,B,y D.a,B,b 10.对于数列{an},若a=1,an+a1=2n(n∈N)，则下列说法正确的是 微信扫 A.a4=3 B.数列{an}是等差数列 扫 C.数列{am-}是等差数列 D.a2m=2n-1 11.己知函数f(x)=cosx+sin2x,则下列说法正确的是 ① A.函数f(x)的最小正周期是π B.3xeR,使f,)>f孕 下 C.在[0,2π]内f(x)有4个零点 D.函数f(x)的图象是中心对称图形 查成绩 12.函数(x)是定义在R上不恒为零的可导函数，对任意的x,y∈R均满足：(x+y)f(x)f(y)=y·f(x+y), f(1)=2,则 预填志愿 A.f(0)=0 B.f(2)=8 C.f'(1)=4 D. 2f=0m-1)-2+2 k=1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知随机变量X~N(6,σ2)，若P(X≥8)=0.272，则P(X>4)= 14.已知x,y>0,2x-y=1,则x+1的最小值为 15.过直线x+y+1=0上任一点P作直线P4,PB与圆x2+y2-2x=0相切，A,B为切点，则AB的最小值 为一 16.已知F,E分别为椭圆的左右焦点，P是椭圆上一点，∠PFF=3∠PF,F,∠PFF∈ 64 则椭圆 离心率的取值范围为 第三次联合诊断检测（数学）第2页共4页 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,a=1,S1=2Sn+1(n∈N,). (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=anan+1+log2(ana+i)(n∈N,),求数列{bn}的前n项和. 18.(12分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin(A-B)tanC=sin Asin B. (1)求a+c2 62 (2)若c0sB=2 ,求sinA. 19,(12分) 如图，四面体ABCD的顶点都在以AB为直径的球面上，底面BCD是边长为√3的等边三角形，球心O到 底面的距离为1 (1)求球O的表面积： (2)求二面角B-AC-D的余弦值. 20.(12分) 投壶是从先秦延续至清末的