专题11 连云港市中考数学压轴题突破-【2023备考冲刺】四年中考两年模拟挑战区域性压轴题冲刺重点高中

专题11 连云港市2023年中考数学压轴题突破（原卷版） 专题解读：本专题精选近四年连云港市中考压轴题和近两年连云港市各县市的模拟试卷压轴题。通过训练，相信孩子一定能突破2023连云港市中考压轴题，从而顺利考上重点高中。 模块一 近四年连云港市中考真题集训 1．（2022•连云港）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②ABAD；③GEDF；④OC＝2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④ 2．（2022•连云港）如图，在▱ABCD中，∠ABC＝150°．利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BF，使BE＝BF；分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点G；作射线BG交DC于点H．若AD1，则BH的长为 　 　． 3．（2022•连云港）已知二次函数y＝x2+（m﹣2）x+m﹣4，其中m＞2． （1）当该函数的图象经过原点O（0，0），求此时函数图象的顶点A的坐标； （2）求证：二次函数y＝x2+（m﹣2）x+m﹣4的顶点在第三象限； （3）如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图象，使其顶点在直线y＝﹣x﹣2上运动，平移后所得函数的图象与y轴的负半轴的交点为B，求△AOB面积的最大值． 4．（2022•连云港）【问题情境】 在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放．其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠B＝30°，BE＝AC＝3． 【问题探究】 小昕同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转． （1）如图2，当点E落在边AB上时，延长DE交BC于点F，求BF的长． （2）若点C、E、D在同一条直线上，求点D到直线BC的距离． （3）连接DC，取DC的中点G，三角板DEB由初始位置（图1），旋转到点C、B、D首次在同一条直线上（如图3），求点G所经过的路径长． （4）如图4，G为DC的中点，则在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是 　 　． 5．（2021•连云港）如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为2π，MN＝1，则△AMN周长的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2021•连云港）如图，BE是△ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D．若BF＝3FE，则　 　． 7．（2021•连云港）如图，抛物线y＝mx2+（m2+3）x﹣（6m+9）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，已知B（3，0）． （1）求m的值和直线BC对应的函数表达式； （2）P为抛物线上一点，若S△PBC＝S△ABC，请直接写出点P的坐标； （3）Q为抛物线上一点，若∠ACQ＝45°，求点Q的坐标． 8．（2021•连云港）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动． （1）△ABC是边长为3的等边三角形，E是边AC上的一点，且AE＝1，小亮以BE为边作等边三角形BEF，如图1．求CF的长； （2）△ABC是边长为3的等边三角形，E是边AC上的一个动点，小亮以BE为边作等边三角形BEF，如图2．在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长； （3）△ABC是边长为3的等边三角形，M是高CD上的一个动点，小亮以BM为边作等边三角形BMN，如图3．在点M从点C到点D的运动过程中，求点N所经过的路径长； （4）正方形ABCD的边长为3，E是边CB上的一个动点，在点E从点C到点B的运动过程中，小亮以B为顶点作正方形BFGH，其中点F、G都在直线AE上，如图4．当点E到达点B时，点F、G、H与点B重合．则点H所经过的路径长为　 　，点G所经过的路径长为　 　． 9．（2020•连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论： ①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h；③图中a＝340； ④快车先到达目的地．其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 10．（2020•连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线yx﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为　 　． 11．（2020•连云港）在平面直角坐标系xOy