2023年中考数学(人教版)专题复习——平行四边形

2023年中考数学(人教版)专题复习——平行四边形 一、选择题（共10题） 如图，平行四边形 中， 平分 ，交 于点 ，且 ，延长 与 的延长线交于点 ．下列结论中： ① ； ② 是等边三角形；③ ； ④ ；⑤ ． 其中正确的是 A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④ 如图，四边形 ， 都是矩形，而且点 在 上，这两个矩形的面积分别是 ，，则 ， 的关系是 A． B． C． D． 如图，正方形 的边 上有一动点 ，以 为边作矩形 ，且边 过点 ，在点 从点 移动到点 的过程中，矩形 的面积 A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．保持不变 菱形 的两条对角线 ， 相交于 ，若 ，，则菱形的周长为 A． B． C． D． 直角三角形的两条直角边的长分别为 ，，则斜边上的中线为 A． B． C． D． 如图，矩形 的对角线线 ， 的交点为 ，点 为 边的中点，，如果 ，那么对角线 的长为 A． B． C． D． 将矩形纸片 按如图所示的方式折叠，恰好得到平行四边形 ．且 ， 重合于 上，若 ，则平行四边形 的面积为 A． B． C． D． 下列命题中，真命题是 A．一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行，且一组邻边互相垂直的四边形是矩形 C．一组对边平行，且对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．一组对边平行，且对角线互相垂直的四边形是正方形 四边形 中，，下列条件能使这个四边形是正方形的是 A． B． C． D． 如图，，矩形 的顶点 分别在边 上，当 在边 上运动时， 随之在边 上运动，矩形 的形状保持不变，其中 ，运动过程中，点 到点 的最大距离为 ． A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 如图，在平面直角坐标系 中，菱形 的顶点 在 轴上，边 在 轴上，若点 的坐标为 ，则点 的坐标是 ． 如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ，．若 ，，则 的长为 ． 如图， 、 两点被池塘隔开，在 外选一点 ，连接 和 ，并分别找出它们的中点 和 ．如果测得 ，则 ， 两点间的距离为 ． 如图，在菱形 中，，点 是 的中点，连接 ，则 ． 如图，在 中，，点 在 边上，将 沿直线 翻折后，点 落在点 处，如果四边形 是平行四边形，那么 ． 三、解答题（共5题） 已知，如图，平行四边形 中，， 分别是 和 的一平分线，， 相交于点 ． (1) 求证：； (2) 试判断 与 有何数量关系，并说明理由； (3) 当 为等腰直角三角形时，四边形 是何特殊四边形？（直接写出答案） 如图，在 中，点 为边 的中点，点 在 内， 平分 ，，点 在 上，且 ． (1) 求证：四边形 是平行四边形； (2) 线段 ，， 之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论． 如图， 中，，点 ， 分别是 ， 的中点，，． (1) 求证：四边形 是菱形； (2) 若 ，，求四边形 面积． 四边形 是正方形， 是对角线， 是平面内一点，且 ．过点 作 ，且 ．连接 ，． 是 的中点，作射线 交 于点 ． (1) 如图 ，若点 ， 分别在 ， 边上． 求证： ① ； ② ． (2) 如图 ，若点 在四边形 内，点 在直线 的上方，求 与 的度数的和． 已知，四边形 中，，， 为 的中点， 为对角线，． (1) 求证：四边形 是菱形． (2) 若 ，，求菱形 的面积． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】A 5. 【答案】D 6. 【答案】A 7. 【答案】C 8. 【答案】C 9. 【答案】C 10. 【答案】A 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题） 16. 【答案】 (1) 四边形 是平行四边形， ， ， 又 ， 分别是 ， 的平分线， ， ，故 ． (2) ． 理由如下： ， ， 又 是 的平分线， ， ， ， 同理 ， 又 四边形 是平行四边形， ， ， ． (3) 当 为等腰直角三角形时，四边形 是矩形． 17. 【答案】 (1) 延