2023年中考数学(人教版)专题复习——轴对称

2023年中考数学(人教版)专题复习——轴对称 一、选择题（共10题） 如图，在平面直角坐标系中， 位于第二象限，点 的坐标是 ，先把 向右平移 个单位长度得到 ，再作与 关于 轴对称的 ，则点 的对应点 的坐标是 A． B． C． D． 如图，已知 ，点 ，，， 在射线 上，点 ，，， 在射线 上，，，， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为 A． B． C． D． 点 关于 轴对称点的坐标为 A． B． C． D． 点 关于 轴对称点的坐标为 A． B． C． D． 一个等腰三角形两边的长分别为 和 ，那么这个三角形的周长是 A． B． C． D． 或 下列图案中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 如图， 是等边三角形，，，则 的度数为 A． B． C． D． 已知直角三角形中 角所对的直角边为 ，则斜边的长为 A． B． C． D． 若等腰 中有一个内角为 ，则这个等腰三角形的一个底角的度数为 A． B． C． 或 D． 或 点 关于 轴对称的点的坐标是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 如图，， 平分 ， 于 ， 交 于 ，若 ，则 ． 如图， 是面积为 的等边三角形，被一平行于 的矩形所截， 被截成三等份，则图中阴影部分的面积为 ． 在边长为 的正方形 中，点 是射线 上的动点（不与 ， 重合)，连接 ，将 沿 向右翻折得 ，连接 和 ，若 为等腰三角形，则 的长为 ． 如图，在 中，， 的垂直平分线 交 于 点．若 平分 ，则 ． 中，，，点 在边 上，连接 ．有以下 种说法： ① 当 时， 一定为等边三角形； ② 当 时， 一定为等边三角形； ③当 是等腰三角形时， 一定为等边三角形； ④ 当 是等腰三角形时， 一定为等腰三角形． 其中错误的是 （填写序号即可）． 三、解答题（共5题） 如图，在 中，，， 是 的垂直平分线． (1) 求证： 是等腰三角形． (2) 的周长是 ，，求 的周长．（用含 ， 的代数式表示） 如图，在 中，，， 是 的垂直平分线． (1) 求证： 是等腰三角形； (2) 的周长是 ，，求 的周长（用含 ， 的代数式表示）． 已知：点 到 的两边 ， 所在直线的距离相等，且 ． (1) 如图 ，若点 在边 上，求证：； (2) 如图 ，若点 在 的内部，求证：； (3) 若点 在 的外部， 成立吗？请画出图表示． 已知：三角形 中，，， 为 的中点， (1) 如图，， 分别是 ， 上的点，且 ，求证： 为等腰直角三角形； (2) 若 ， 分别为 ， 延长线上的点，仍有 ，其他条件不变，那么， 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论． 已知，如图， 为等边三角形，，， 相交于点 ， 于 ． (1) 求证：； (2) 求 的度数； (3) 若 ，，求 的长． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】A 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】A 8. 【答案】B 9. 【答案】D 10. 【答案】D 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 或 或 14. 【答案】 15. 【答案】③ 三、解答题（共5题） 16. 【答案】 (1) ，， ， 是 的垂直平分线， ， ， 是 的外角， ， ， ， 是等腰三角形． (2) ， 的周长是 ， ， ， ， 17. 【答案】 (1) ，， ， 是 的垂直平分线， ， ， 是 的外角， ， ， ， 是等腰三角形． (2) ， 的周长是 ， ， ， ， 的周长 ． 18. 【答案】 (1) 过点 分别作 于 ， 于 ， 由题意知， 在 和 中， ， ， ． (2) 过点 分别作 于 ， 于 ． 由题意知，，， 在 和 中， ， ， 又 ， ， ， ． (3) 不一定成立，当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时 ，否则 ．（如示例图） 19. 【答案】 (1) 连接 ． ，， 为 的中点， ，． 又 ， ． ，．