2023年中考数学(人教版)专题复习——整式的乘法与因式分解

2023年中考数学(人教版)专题复习——整式的乘法与因式分解 一、选择题（共10题） 计算 ，正确的结果是 A． B． C． D． 下列计算正确的是 A． B． C． D． 下列从左到右的运算是因式分解的是 A． B． C． D． 已知 与 是同类项，则 的值是 A． B． C． D． 若代数式 的值为 ，则代数式 的值是 A． B． C． D． 下列各式能用平方差公式分解因式的有 ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知 ，， 是 的三条边，且满足 ，则 是 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 下列因式分解正确的是 A． B． C． D． 如果 是一个完全平方式，则 的值是 A． B． C． D． 如图，根据计算长方形 的面积，可以说明下列哪个等式成立 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 因式分解： ． 若多项式 是完全平方式，则 ． 若 是完全平方式，则 ． 若 是完全平方式，则 ． 阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题： 计算 ． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： ． 三、解答题（共5题） 本学期我们学习了“有理数乘方“运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算． 定义： 与 （，， 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 ． 运算法则如下： ． 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： (1) 填空： ， ． (2) 如果 ，求出 的值． (3) 如果 ，请直接写出 的值． 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 元之后，超出部分按原价 折优惠．设顾客预计累计购物 元 ． (1) 请用含 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2) 李明准备购买 元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由． (3) 计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？ 某中学七年级一班有 人，某次活动中分为四个组，第一组有 人，第二组比第一组的一半多 人，第三组人数等于前两组人数的和． (1) 求第四组的人数（用含 的代数式表示）． (2) 试判断 时，是否满足题意． 已知：， 互为相反数，， 互为倒数， 的绝对值是 ，求 的值． 请选择合适的方法分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 学科网（北京）股份有限公司 $