2023年浙江省宁波市中考数学考前一月知识回顾卷04---图形的性质精选

2023年浙江省宁波市中考数学考前一月知识回顾卷04 图形的性质精选 编题者寄语：经过紧张的中考总复习，初中时代已然接近尾声。不少同学认为成绩已然成定局。其实不然，只要我们熟悉中考高频考点，不要在基础题中丢分，我们的数学成绩依然可以提升一个档次。再次，预祝全体宁波中考生考试顺利。 一、单选题(共51分 1．(本题3分)（2023·浙江宁波·统考二模）如图，点、是边上的三等分点，且，为的中点，连接、，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知条件可得，可证是的中位线，从而可以求解． 【详解】解：、是边上的三等分点， 是的中点，是的中点， ， ， 为的中点， 是的中位线， ． 故选：B． 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质定理，三角形中位线的性质，掌握相关的性质是解题的关键． 2．(本题3分)（2023·浙江宁波·统考一模）如图是由4个全等的大正方形和5个全等的小正方形组成的图形．若要求线段的长度，只需要知道顶点与正方形某个顶点之间的距离即可，这个点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【分析】方法一：如图，将平移至，易知为等腰直角三角形，则． 方法二：设黑色正方形的边长为，白色正方形的边长为，利用勾股定理分别表示出的长，可得． 【详解】解：方法一：如图，将平移至， 则， 由题意得， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∴只需要知道的长即可求出的长； 方法二：设黑色正方形的边长为，白色正方形的边长为，则有 ，， ∴，即， ∴只需要知道的长即可求出的长； 故选B． 【点睛】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质与判定，灵活运用所学知识是解题的关键． 3．(本题3分)（2023·浙江宁波·统考一模）如图，在中，，分别是的中点，连结．若，，则的长为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4．8 【答案】C 【分析】由题意知，是的中位线，根据，求的值，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得，在中，由勾股定理得，求的值，进而可得的值． 【详解】解：∵分别是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴， 又∵是直角三角形， ∴， 在中，由勾股定理得， ∴， 故选C． 【点睛】本题考查了中位线，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，勾股定理等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 4．(本题3分)（2023·浙江宁波·模拟预测）如图所示，小红要制作一个母线长为，底面圆周长是的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆锥的侧面积底面周长母线长即可得到解答． 【详解】解：∵底面圆周长是，母线长为， ∴圆锥形小漏斗的侧面积， 故选：． 【点睛】本题考查了圆锥的侧面积公式，熟记圆锥的侧面积公式是解题的关键． 5．(本题3分)（2023春·浙江宁波·九年级校考阶段练习）下列语句中不正确的有（　　） ①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【分析】根据垂径定理，圆周角定理，圆的基本性质，圆心角，弧，弦的关系逐一判断即可． 【详解】解：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故①错误，符合题意． ②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故②错误，符合题意． ③能够完全重合的两条弧是等弧，故③错误，符合题意． ④圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，故④错误，符合题意． ⑤圆内接四边形的对角互补．说法正确，不符合题意． 故选： 【点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，圆的基本性质，圆心角，弧，弦的关系，熟练掌握这些数学概念是解此题的关键． 6．(本题3分)（2023·浙江宁波·校考一模）已知圆锥的底面半径为，高线长为，则圆锥的侧面积为（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由圆锥的面积公式(表示圆锥的母线长，表示圆锥的底面周长)计算可以得到答案． 【详解】解：∵圆锥的底面半径r为，高线长为， ∴圆锥的母线长为， 圆锥的底面周长为， ∵圆锥的侧面积， ∴圆锥的侧面积． 故选：A． 【点睛】本题考查的圆锥的侧面积计算，掌握圆锥的侧面积是圆锥的侧面展开图－扇形的面积是解题的关键． 7．(本题3分)（2023·浙江宁波·校考一模）如图，将两张全等的矩形（非正方形）纸片先后放在同一个正方形中，按如图1呈轴对称方式放置，按如图2呈中心对称方式放置，若已知图形⑤的周长，则一定能求出（    ） A．图形①与③的周长和 B．图形②与③的周长差 C．图形①与③的周长差 D．图形②与③的周