2023年浙江省宁波市中考数学考前一月知识回顾卷01---选择压轴题精选

2023年浙江省宁波市中考数学考前一月知识回顾卷01 选择压轴题精选 编题者寄语：经过紧张的中考总复习，初中时代已然接近尾声。不少同学认为成绩已然成定局。其实不然，只要我们熟悉中考高频考点，不要在基础题中丢分，我们的数学成绩依然可以提升一个档次。再次，预祝全体宁波中考生考试顺利。 一、单选题(共100分 1．(本题5分)（2023·浙江宁波·统考二模）将的直角边、斜边按如图方式构造正方形和正方形，在正方形内部构造矩形使得边IH刚好过点D，则已知哪条线段的长度就可以求出图中阴影部分的面积（    ） A．AB B．AC C．BC D．FH 【答案】C 【分析】过D做于M，设，，，证明，可得即，从而求得，再根据进行计算即可． 【详解】解：过D做于M， 设，，， 由图可得： ，， ∵，， ∴， ∴， 即， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查正方形的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键． 2．(本题5分)（2023·浙江宁波·统考一模）如图，以直角三角形的各边为边向外作正方形，再把较小的两个正方形放置在最大的正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出哪个图形的面积（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】如图，设直角三角形的边长为a、b、c，且，，连接大正方形的对角线，根据正方形的对角线的性质，可知阴影部分的右侧边与大正方形的对角线重合，即可得，去括号，化简，即可作答． 【详解】如图，设直角三角形的边长为a、b、c，且，，连接大正方形的对角线， 根据正方形的对角线的性质，可知阴影部分的右侧边与大正方形的对角线重合， 即 ， ， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理等知识，观察图形，找到图中的各个面积的数量关系是解答本题的关键． 3．(本题5分)（2023·浙江宁波·统考一模）如图，4个全等的直角三角形围出一个正方形，过点P，Q分别作的平行线，过点M，N分别作的平行线得四边形EFGH．若已知正方形的面积，则直接可求的量是（    ） A．线段的长 B．的周长 C．线段的长 D．四边形的面积 【答案】C 【分析】连接、，过点C作，，根据正方形的性质可知，由平行线的性质，可得，，设，，根据，可得，再根据， ，可得，，证明四边形是矩形，可得，即可求出线段的长． 【详解】解：连接、，过点C作，， ∵四边形是正方形， ∴， ∵，， ∴，， 设，， 由题意可知，， ∴， ∴， ∵已知正方形的面积， ∴的值已知， ∵， ， ∴，， ∵， ∴四边形是矩形， ∴， ∴ ，即的值已知， 故选：C． 【点睛】本题考查正方形的性质、矩形的判定与性质、平行线的性质及解直角三角形，熟练掌握相关知识是解题的关键． 4．(本题5分)（2023·浙江宁波·统考一模）如图，在中，，．以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交于点M，交于点N．接着分别以点M，N为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点H．作射线，交于点D．再以点D为圆心，长为半径作圆弧，交于点E，连接．则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，，是的角平分线，可得，，根据外角的性质可得，从而可证，由，可求， ，，从而可证，即可证，根据，可证． 【详解】解：由题意可知：是的角平分线，， ∵，， ， ∵是的角平分线， ， ， ，故A正确； ， ，故B正确； ， ， ， 又， ， ， ， 又∵， ，故C不正确； ，， ， ，故D正确， 故选：C． 【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形外角的性质、三角形相似的判定与性质及角平分线的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键． 5．(本题5分)（2023·浙江宁波·统考一模）如图，在中，，点D为边的中点，点E在线段上，，于点F，若，，则线段的长为(   ) A．3 B． C． D．4 【答案】C 【分析】先利用直角三角形的两个锐角互余求出，再利用直角三角形斜边上的中线性质可得，从而可得，进而可得三角形的外角性质可得，然后利用等腰三角形的性质可得，从而可得，进而利用角的和差关系可得，再根据垂直定义可得，最后在中，利用含30度角的直角三角形的性质进行计算即可解答． 【详解】解：，， ， 点为边的中点，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， 故选：． 【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的性质，含30角的直角三角形，熟练掌握直角三角形斜边上的中线以及等腰三角形的性质是解题的关键． 6．(本题5分)（2023·浙江宁波·一模）如图，在中，平分，，垂足为D，过点D作，交于E，若，则线段的长为（    ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】求出，推出，求出，推出，求出，根据直角三角形斜边上中线性质求出即可． 【详解】解：∵平分