江苏省无锡市祝塘第二中学2022-2023学年八年级下学期第十四周数学周练试卷

初二数学下学期第十四周周练试卷 班级 姓名 学号 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．若反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，4），则它的图象也一定经过的点是（　　） A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（2，﹣6） D．（6，2） 3．在平面直角坐标系中，已知点A（1，）将OA绕点O逆时针旋转90°，记点A的对应点为点A′，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣，1） B．（，﹣1） C．（﹣1，） D．（﹣1，﹣） 4．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连结AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD＝BE；其中正确的个数是( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若函数y＝的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m＞﹣3 C．m＜﹣3 D．m＜3 6．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（　　） A．32 B．16 C．8 D．4 7．已知反比例函数y＝，当1＜x＜2时，y的最小整数值是（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 8．如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y＝的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为（　　） A． B．2 C． D． 二．填空题（共8小题，每题3分，16第一个空1分，第二个空2分，共24分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_______． 10．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为　 　． 11. 分式，﹣的最简公分母为　 　． 12．若函数y＝与y＝﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是　 　． 13．如果，则a的取值范围为 14.在反比例函数的图像上有两点、.若，则的取值范围是 ． 15．（2分）如图，正比例函数y＝ax与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，若S△ABC＝12，则b＝　 　． ( A B C D E F G H （第1 6 题） ) 16．如图，正方形ABCD中，AB＝5，点E为对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，点H是CD上一点，且DH＝CD，连接GH．若AE＝AD，则∠DEC＝ °；在点E运动过程中，GH的最小值为 ． 三．解答题（共8小题，共52分） 17.(6分） （1）在实数范围内分解因式4x2－7 （2）计算 18.(6分） （1）解方程＋2＝． （2）先化简，再求值：，其中 19.(6分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相较于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF.（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD＝20，EF＝8，则OE= ，BG= 。 20.(5分）已知y＝y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x＝3时，y＝5，当x＝1时，y＝﹣1；（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当x＝时，求y的值． 21.(8分）教师办公室有一台可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热．每分钟水温上升10℃，待加热到100℃时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温y（℃）和通电时间x（）成反比例关系．直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（）之间的关系如图所示，回答下列问题：（1）分别求出当和时，y和x之间的函数关系式；（2）求出图中a的值；（3）李老师这天7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在通电多长时间内接水？ 22、(6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E为AB上任意一点． （1）如图①，只用无刻度的直尺在CD边上作出点G，使DG＝BE； （2）如图②，用无刻度直尺和圆规作出菱形EFGH，使得点F、G、H分别在边BC、CD、DA上（不写作法，只保留作图痕迹