山东省济南市莱芜区陈毅中学片区联盟2022-2023学年八年级下学期期中考试 数学试题

山东省济南市莱芜区陈毅中学片区联盟2022－2023学年度下学期期中考试 八年级数学试题 1、 选择题：（本大题共10小题，每小题选对4分，共40分） 1．（4分）已知2x＝3y（y≠0），则下面结论成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）已知四边形ABCD是平行四边形，当AC＝BD时，它是（　　） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形 4．（4分）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≥1且k≠0 B．k≥1 C．k＜1 D．k≤1且k≠0 6．（4分）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为AB的中点，若AC＝8cm，BD＝6cm，则OE的长为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2.5cm 7．（4分）实数a，b在数轴上对应点位置如图所示，化简的结果是|a|+||（　　） A．b B．2a﹣b C．﹣b D．﹣2a+b 8．（4分）根据方程x2﹣3x﹣5＝0可列表如下（　　） x ﹣3 ﹣2 ﹣1 … 4 5 6 x2﹣3x﹣5 13 5 ﹣1 … ﹣1 5 13 则x的取值范围是（　　） A．﹣3＜x＜﹣2或4＜x＜5 B．﹣2＜x＜﹣1或5＜x＜6 C．﹣3＜x＜﹣2或5＜x＜6 D．﹣2＜x＜﹣1或4＜x＜5 9．（4分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠D＝120°，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，则BP+EP的最小值是（　　） A． B． C．3 D． 10．（4分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（　　） A． B．3 C．2 D．2 2、 填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分。请填在答题卡上） 11．（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（4分）若m，n为一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的两个实数根，则（m+1）（n+1）的值为 　 　． 13．（4分）如图，在正方形ABCD内作等边△ADE，连接BE，CE，则∠CBE的度数为 　 　． 14．（4分）受疫情影响，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元，设每次降价的百分率相同，则降价的百分率为 　 　． 15．（4分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知＝，则＝　 　． 16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，点P在AD边上，是不与A，D重合的点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E，F，则PE+PF的值是 　 　． 3、 解答题：（本大题共10小题，共86分，解答题要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17．（6分）解方程：x2﹣4x+3＝0． 18．（6分）计算：． 19．（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F．求证：AE＝DF． 20．（8分）已知一个矩形相邻的两边长分别是a，b，且，． （1）求此矩形的周长； （2）若一个正方形的周长与上述矩形的周长相等，求此正方形的面积． 21．（8分）如图，已知▱ABCD，延长AB到E使BE＝AB，连接BD，ED，EC，若ED＝AD． （1）求证：四边形BECD是矩形； （2）连接AC，若AD＝4，CD＝2，求AC的长． 22．（8分）已知方程x2﹣（k+1）x﹣6＝0是关于x的一元二次方程． （1）求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根． 23．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）连接AF，CE．当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由． 24．（10分）2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规定售价在40﹣60元范围内． （1）当售价上涨x元时，销售量为 　 　个； （2）为了实现销售这种