2023年宁夏回族自治区银川市第三中学中考二模数学试题

银川市第三中学2022～2023学年第二学期模拟测试（二） 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分．下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应该是，用科学记数法表示是（　　） A B. C. D. 3. 已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则的值是（ ） A. B. C. 0 D. 2 4. 2022年5月30是第六个全国科技工作者日，为了庆祝第六个全国科技工作者日，某班级举办了科技知识竞赛活动，该班得分情况如下表．全班同学成绩的众数和中位数分别是（　　） 成绩/分 65 70 76 80 92 100 人数 2 5 13 11 7 3 A. 76，80 B. 76，76 C. 80，78 D. 76，78 5. 如图所示，池塘边有一块长为20米，宽为10米的矩形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的矩形部分作菜地，若菜地的面积为24平方米，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 6. 化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃．如图所示是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和四个H，第2个结构式中有两个C和六个H，第3个结构式中有三个C和八个H，…按照此规律，在第n个结构式中H的个数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是的外接圆，，，则的半径等于（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 抛物线的对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 9. 分解因式：ab2+4ab+4a=______． 10. 计算：______． 11. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数是_______． 12. 如图，已知直线，把直角三角板放置在两条平行线间，点A在直线上，点B在直线上，若，则___________． 13. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设绳长x尺，可列一元一次方程为_______ 14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点A顺时针旋转后得到，则点的坐标是________． 15. 如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所标的数据，这个几何体的体积为______． 16. 在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头．如图，学校大门高米，为体温监测有效识别区域的长度，小明身高米，他站在点处测得摄像头的仰角为，站在点处测得摄像头的仰角为，求体温监测有效识别区域的长度=_____(结果带根号表示)． 三、解答题（共6小题，每题6分，共36分） 17. 解一元一次不等式组： 18. 阅读下面的解题过程，思考并完成任务． 先化简，再求值：，其中． 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 当时，原式 第五步 （1）任务一：以上解题过程中，第___________步是约分，其变形依据是___________； （2）任务二：请你用另一种不同的方法，完成化简求值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长． 20. 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图