江苏省镇江第一中学2022-2023学年高三下学期4月检测数学试题

2022~2023学年度第二学期高三检测试卷 数学 2023.04 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 3.考试结束后，将答题卡交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.如图所示，U表示全集，用A、B表示出阴影部分，下列选项中表示正确的是 A.(C4)B B.40B C.C(A08) D.AUB 2.在复平面内，己知复数=1-i对应的向量为OZ,现将向量OZ绕点0逆时针旋转90°，并将其长度变 为原来的2倍得到向量0Z,设0Z,对应的复数为，则三= A.2i B.22 C.2 D.2w2 3.单位向量a,b为的夹角为0，ab-0,c=2a+√5b,则cos0= A.5 3 B. c.5 D.5 3 4.右图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为2cm,底面边长为1cm的正三棱锥，后段是 高为1cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为 A.0.25cm B.0.75cm3 C.0.15cm D.0.55cm3 5。甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为， 且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的概率为 A. 4 B. 8 27 C. D. 20 27 6.已知角a,B满足tana -2 sinB=cos(a+B)sina,tanB- A c D.2 亿已知F,是双曲线C。+素1口>0，b>0)的左、右焦点，过F的直线与曲线C的左、右两支分别交 于A,B两点，若AB·BF=O,AB,BFAF成等差数列，则双曲线的离心率为 1 4.3 B.V15 C.13 D.3 2 8.已知函数fx)及其导函数f'(x)的定义域均为R,且f(x-1)为奇函数，f(2-x)+f"(x)=2,f(-)=2, 则2r2-) A.13 B.16 C.25 D.51 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向某中学积极响应党的号召，开展 各项有益于德智体美劳全面发展的活动，如图所示的是该校高三(1)、(2)班两个班级在某次活动中 的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好），则 德10 95 智 劳 体 实线：高三(1)班的数据 虚线：高三(2)班的数据 A,高三(2)班五项评价得分的极差为1 B.除体育外，高三(1)班的各项评价得分均高于高三(2)班对应的得分 C.高三(1)班五项评价得分的平均数比高三(2)班五项评价得分的平均数要高 D.各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大 10.已知函数/®)=2n2r+p以ueN州的最小正周期Te冬受，将函数网的图像向右平移若个 6 单位长度，所得图像关于原点对称，则 A,函数闭的图像关于直线=受对称 B。函数在孕上单调递减 C.方程f(x)=1在[0，上有3个解 D.函数f)在0,13 上有两个极值点 1l.己知等差数列{a}的前n项和为S.,若a2=-7,Ss=-25,则 A.am=2n-11 B。若a,+a=西+a,则+片的最小值为器 m 12 C.S.取最小值时n=5 D.设bn=an·2”，则Tn=b+b2+…+bn=(2n-132”+26 12.已知x>0y>0,且x3+y23=x-y,则 A.0<x<1 5 B.x+3 Cr+>1D.≥2425 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.1+x+x2)1-x)0的展开式中x4的系数是▲一（请用数字作答）. 14.己知直线1为曲线y=(x)的一条切线，写出满足下列两个条件的一个函数f()=▲.①原点为切 点：②切线1的方程为y=x. 15.南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示， 其中光滑的曲线是抛物线的一部分，己知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3Cm,则该抛物线的焦点到准 线的距离为▲cm. 9cm 图1 图2 16.三棱锥P-MBC中，MB⊥BC,△PMC为边长为2的等边三角形，二面角P-AC-B的余弦值为- 3 ①三棱锥P-ABC的体积最大为▲： ②当三棱锥P-ABC的体积最大时，其外接球的表面积为▲ 四、解答题：本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤。 17.(1