回归基础模拟卷（三）-2023年新高考数学回归基础冲刺必刷模拟卷(新高考专用)

2023年高考数学回归基础模拟卷（三） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 2．已知平面向量，满足，且，若，则（    ） A． B． C． D． 3．已知复数 ，则（ ） A． B． C． D． 4．下列函数在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 5．等腰三角形的底与腰之比是黄金分割比的三角形称为黄金三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形．如图，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，其中一个黄金中，，记五角星中阴影部分的面积是，中间空白正五边形的面积是，则（    ） A． B． C． D． 6．已知函数有且仅有3个零点，若，则（    ） A． B． C． D． 7．年春，为了解开学后大学生的身体健康状况，寒假开学后，学校医疗部门抽取部分学生检查后，发现大学生的舒张压呈正态分布（单位：），且，若任意抽查该校大学生人，恰好有人的舒张压落在内的概率最大，则（    ） A． B． C． D． 8．设椭圆C：的左、右焦点分别为，，直线l过点.若点关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．数列是递减的等差数列，的前项和是，且，以下结论正确的是（   ） A． B．当等于7或8时，取最大值； C．存在正整数，使； D．存在正整数，使. 10．如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下面四个命题中正确的是（    ） A．没有水的部分始终呈棱柱形 B．水面EFGH所在四边形的面积为定值 C．棱始终与水面所在平面平行 D．当容器倾斜如图所示时，是定值 11．已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A．的最小正周期为 B．当时，的最大值为 C．函数的图象关于点对称 D．函数在点处的切线方程为 12．当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，设生物死亡年数为x，死亡生物体内碳14的含量为y（把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位），则下列叙述正确的是（    ） A．函数解析式为， B．碳14的年衰减率为 C．经过九个“半衰期”后，碳14的含量不足死亡前的千分之一 D．在2010年，某遗址检测出碳14的残留量为，则该遗址大概是公元前2903年建成的 三、填空题 13．已知函数的图像与函数 的图像关于直线对称，且点在函数的图像上，则实数________ 14．已知圆，圆.请写出一条与两圆都相切的直线方程：__________. 15．设，若，则实数m＝________. 16．已知正方体的棱长为4，点P在该正方体的表面上运动，且，则点P的轨迹长度是________． 四、解答题 17．已知数列满足， (1)记，写出，，并求数列的通项公式； (2)求的前20项和． 18．在锐角中，角，，所对的边分别为，，，已知. (1)求角的大小； (2)求的取值范围. 19．如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，，若. (1)求五面体ABCDEF的体积； (2)若M为EC的中点，求证：平面平面AMD. 20．已知双曲线的右焦点为是双曲线上一点. (1)求双曲线的方程； (2)过点作斜率大于0的直线与双曲线的右支交于两点，若平分，求直线的方程. 21．已知函数． (1)讨论的单调性，并求的极大值； (2)若存在正实数，使得成立，求a的值． 22．甲、乙两个学校分别有位同学和n位同学参加某项活动，假定所有同学成功的概率都是，所有同学是否成功互不影响．记事件A＝“甲成功次数比乙成功次数多一次”，事件B＝“甲成功次数等于乙成功次数”． (1)若，求事件A发生的条件下，恰有5位同学成功的概率； (2)证明：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年高考数学回归基础模拟卷（三） 解析版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】化简集合，根据，求实数的可能取值，由此可得结果. 【详解】集合， 又，， 所以，故实数a的取值集合为， 故选：C. 2．已知平面向量，满足，且，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量垂直数量积为0，结合已知可得. 【详解】依题意，