回归基础模拟卷（四）-2023年新高考数学回归基础冲刺必刷模拟卷(新高考专用)

2023年高考数学回归基础模拟卷（四） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知则集合的子集的个数是（    ） A． B． C． D． 2．“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．在复平面内，是原点，向量对应的复数是，将绕点按逆时针方向旋转，则所得向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 4．设函数在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能是（    ） A B C D 5．在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据： 在以下四个函数模型（为待定系数）中，最能反映函数关系的是（    ） A． B． C． D． 6．古希腊亚历山大时期一位重要的几何学家帕普斯（Pappus，公元3世纪末）在其代表作《数学汇编》中研究了“三线轨迹”问题：即到两条已知直线距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数的动点轨迹为圆锥曲线．今有平面内三条给定的直线，且，均与垂直．若动点M到的距离的乘积是M到的距离的平方的4倍，则动点M在直线之间（含边界）的轨迹是（    ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 7．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样从全体运动员中抽取一个容量为21的样本，抽出的男运动员平均身高177.5，抽出的女运动员平均身高为168.4，则估计该田径队运动员的平均身高是（    ） A．173.6 B．172.95 C．172.3 D．176 8．已知将函数的图像向左平移1个单位后关于轴对称，若，且，则（    ） A．2 B． C．1 D． 二、多选题 9．已知曲线（    ） A．表示两条直线 B．表示圆 C．表示焦点在轴上的双曲线 D．表示焦点在轴上的椭圆 10．如图，表示水平放置的根据斜二测画法得到的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则下列说法正确的是（    ） A．的边上的高为2 B．的边上的高为4 C． D． 11．已知函数（），若函数的部分图象如图所示，则关于函数，下列结论正确的是（   ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．在区间上的单调递增区间为 D．的图象可由的图象向左平移个单位得到 12．数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类．螺旋线这个名词源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”．小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案，其具体作法是：在边长为1的正方形中，作它的内接正方形，且使得；再作正方形的内接正方形，且使得；与之类似，依次进行，就形成了阴影部分的图案，如图所示．设第个正方形的边长为（其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为，…），第个直角三角形（阴影部分）的面积为（其中第1个直角三角形的面积为，第2个直角三角形的面积为，…），则（    ） A．数列是公比为的等比数列 B． C．数列是公比为的等比数列 D．数列的前项和 三、填空题 13．已知向量，则与夹角的大小为_____________． 14．将某商场某区域的行走路线图抽象为一个的长方体框架（如图），小红欲从A处行走至B处，则小红行走路程最近的路线共有_________．（结果用数字作答） 15．如图所示，要在两山顶间建一索道，需测量两山顶间的距离.已知两山的海拔高度分别是米和米，现选择海平面上一点为观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及，则等于_________米. 16．已知函数，则的值域为________﹔函数图象的对称中心为_________. 五、解答题 17．如图，以为始边作角与（），它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的坐标为； (1)求的值； (2)已知，求； 18．已知数列满足，． (1)记求数列的通项公式； (2)求数列的前项和． 19．如图，在三棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，，，分别为的中点，平面与底面的交线为. (1)证明：平面. (2)若三棱锥的体积为，试问在直线上是否存在点，使得直线与平面所成角为，异面直线所成角为，且满足？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由. 20．5G网络是新一轮科技革命最具代表性的技术之一.已知某精密设备制造企业加工5G零件，根据长期检测结果，得知该5G零件设备生产线的产品质量指标值服从正态分布.现从该企业生产的正品中随机抽取100件､测得产品质量指标值的样本数据统计如图.根据大量的产品检测数