第一单元 空间几何体-【小题狂刷】2023高考数学立体几何与选修系列专题特训

小题狂刷 高考专题特训 4 第一单元 空间几何体 第一节 空间几何体的结构特征及其三视图和直观图 1.(2022·辽宁省抚顺市高三一模)已知三棱柱 ABC-A1B1C1 的6个顶点都在球O 的球面.AB=3, AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O 的半径为 ( ) A. 3 17 2 B.2 10 C. 13 2 D.3 10 2.(2022·广东省广州市执信中学高三期中)正四 面体的棱长为46,顶点都在同一球面上,则该球的表 面积为 ( ) A.36π B.72π C.144π D.288π 3.(2022·黑龙江省大庆实验中学高三月考)如 图,等边三角形ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于 G,已知△A'ED 是△ADE 绕DE 旋转过程中的一个 图形,下列命题中,错误的是 ( ) A.动点A'在平面ABC 上的射影在线段AF 上 B.恒有平面A'GF⊥平面BCED C.三棱锥A'-EFD 的体积有最大值 D.异面直线A'E 与BD 不可能垂直 4.一圆柱被从顶部斜切掉两块,剩下部分几何体 如图所示,此几何体的正(主)视图和俯视图如图所示, 其中正(主)视图中的四边形是边长为2的正方形,则 此几何体的侧(左)视图的面积为 ( ) A.1 B.2 C.4 D.8 5.某个容器的底部为圆柱,顶部为圆锥,其主视图 如图所示,则这个容器的侧面积为 ( ) A.(1+ 2)π B.(2+ 2)π C.(3+ 2)π D.(4+ 2)π 6.(2022·武汉调研)一个几何体的三视图如图所 示,则该几何体的直观图可以是 ( ) A B C D 7.(2022·武汉市武昌区调研)已知以下三视图中 有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三 视图是 ( ) A B C D 8.将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到 图2所示的几何体,则该几何体的左视图为 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·立体几何与选修系列 5 A B C D 9.(2022·江西八校联考)底面水平放置的正三棱 柱的所有棱长均为2,当其主视图有最大面积时,其左 视图的面积为 ( ) A.23 B.3 C.3 D.4 10.(2022·河南调研)某几何体的三视图均为直 角三角形,如图所示,则围成该几何体的各面中,直角 三角形的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.(2022·哈尔滨模考)将三棱柱截去三个角(如 图(1)所示,A,B,C 分别是△GHI 三边的中点)得到 的几何体(如图(2)),则该几何体按图(2)所示方向的 侧视图(或称左视图)为 ( ) A B C D 12.(2022·福建质检)某几何体的三视图如图所 示,且该几何体的体积是3 2 ,则正视图中的x 的值是 ( ) A.2 B. 9 2 C. 3 2 D.3 13.(2022·江西九江模拟)如图,网格纸上小正方 形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表 面积为 ( ) A.83 B.43 C.86 D.46 14.(2022·泉州质检)一个三棱锥的正视图和侧 视图及其尺寸如图所示,则该三棱锥的俯视图的面积 为 . ☞高频题特训 1.(2022·山东莱州期末)如图放置的是六条棱长 都相等的三棱锥,则这个几何体的侧视图是 ( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.无两边相等的三角形 2.(2022·湖南株洲检测)已知底面为正方形的四 棱锥,其一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图 可能是下列各图中的 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋