甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期第一学段考试数学试题

天水市一中高一级2022-2023学年度第二学期第一学段考试 数学试题答案 1、 单选题（本大题共8小题，共40分） 1-4 DDBB 5-8 CCBB 二、多选题（本大题4小题，共20分） 9.BCD, 10.ABD　 11.ACD 12. BC 三、填空题（本大题4小题，共20分。全部选对得5分,部分选对得2分，有选错或不选得0分） 13.答案： 14．答案 -3 15.答案：. 16. 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.(本题10分) 答案：（1）1+i （2） x＝－2±i． （3） （3）解法一：设，， ，，。 又，所以，， ， 。 解法二：如图所示，设复数所对应点为，， 由已知，O P Z1 Z2 ∴平行四边形为菱形，且都是正三角形，∴， 。 ∴。 18.（本题12分）解：(Ⅰ)在中，由及余弦定理得， ，又因为，所以； (Ⅱ)在中，由，及正弦定理， 可得； (Ⅲ)由知角为锐角，由，可得， 进而，。 所以 。 19.（本题12分）（1）； （2）. 【解析】（1）因为，，所以．因为，所以，因此，． （2）因为为锐角，所以．又因为， 所以，．因为，所以， 20.（本题12分）（1） （2） 21.（本题12分）解：选，， 或，，，；              选，，即， ， ，， ，，； 选  ， ，，即，   ，，；  ，的周长+1， 又因为，所以， 又由得，，的周长， 又，所以. 方法二：，由正弦定理得， = =,因为 .所以. 22. （本题12分）解：依题意如图，，， ，， ，  ；    ， 因为 ， 所以， 当，即平方米  1 学科网（北京）股份有限公司 $天水市一中高一级2022-2023学年度第二学期第一学段考试 数学试题 命题：刘怡 马小军 审核：高路 (满分：150分时间：120分钟) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1. 2-1=0 1+2i A.1 B.-1 C.i D.-i 2.(co8 -smXcos+m分=0 12 12 0. 2 8. 2 2 3 3.已知sma=亏a是第二象限角，且an(a+B)=1,则tamB的值为O A、-7. B、7 c-3 D、 3 4 4 4.己知sin0+sin A. B. C. D. 2 3 2 5.设a 2os6°W sin6°，b=2sin13°cos13°，c= -cos50° 则有() 2 2 A.c<b<a B.a<b<c C.a<c<b D.b<c<a 6.如图所示，角（的终边与单位圆在第一象限交于点P,且点P 的终边 a的终边 的横坐标为 OP绕0逆时针旋转”后与单位圆交于点2，角 B的终边在OQ上，则sin(a+)=() A.、24 B 7 2 C.-25 7 0.25 7,我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正 1 方形（如图）.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三 角形中较小的锐角为6.那么cos20的值等于() B. 1 c.-2 25 D.2 25 25 5 8.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a、b、c. 已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0, =2,c=√互，则c=() 8. 元-3 D. 6 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.用一个平面去藏一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是() A.球 B.圆锥 C.三棱锥 D.四棱台 10.已知△4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是() A.若sinB>sinC,则B>C B.若a=4,b=26,4=牙则三角形有两解 C.若bcos B--ccos C=0,则△ABC一定为等腰直角三角形 D.若bcos C.-ccos B=0,则△ABC一定为等腰三角形 11.已知函数f(x)=sim2x+V5cos2x,则下列四个命题正确的是() A.f(x)的最小值为-2 B.f(x)向右平移”个单位长度后得到的函数是奇函数 7 c.在号 上为增函数 D.f(x)关于直线x= 对称 12.若na+s咖g= 写(eosB-cosa,且ae0Be0,列，则下列结论中正确的是O A.a-B=-2 B.a C.tanB= D.tan-B=3 2 2 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）