第二单元 函数及其性质 综合特训-【小题狂刷】2023高考数学函数与导数专题特训

小题狂刷 高考专题特训 34 综合特训 1.(2022·北京高考)已知x,y∈R,且x>y>0,则 ( ) A. 1 x- 1 y>0 B.sinx-siny>0 C.( 1 2 ) x -( 1 2 ) y <0 D.lnx+lny>0 2.(2022·广东高考T3)下列函数中,既不是奇函 数,也不是偶函数的是 ( ) A.y=x2+sinx B.y=x2-cosx C.y=2x+ 1 2x D.y=x+sin2x 3.(2022·全国Ⅰ卷高考)函数y=2x2-e|x|在 [-2,2]的图象大致为 ( ) A. B. C. D. 4.(2022· 山 东 高 考 T10)设 函 数 f(x)= 3x-b,x<1 2x,x≥1{ ,若f(f( 5 6 ))=4,则b= ( ) A.1 B. 7 8 C. 3 4 D. 1 2 5.(2022 · 陕 西 高 考 T4)设 f (x)= 1- x,x≥0 2x,x<0{ ,则f(f(-2))= ( ) A.-1 B. 1 4 C. 1 2 D. 3 2 6.(2022·陕西高考 T9)设f(x)=x-sinx,则 f(x) ( ) A.既是奇函数又是减函数 B.既是奇函数又是增函数 C.是有零点的减函数 D.是没有零点的奇函数 7.(2022·浙江高考 T5)函数f(x)=(x- 1 x ) cosx(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为 ( ) A B C D 8.(2022· 北 京 高 考 T3)下列函数中为偶函数 的是 ( ) A.y=x2sinx B.y=x2cosx C.y= lnx D.y=2-x 9.(2022·湖南高考T8)设函数f(x)=ln(1+x) -ln(1-x),则f(x)是 ( ) A.奇函数,且在(0,1)上是增函数 B.奇函数,且在(0,1)上是减函数 C.偶函数,且在(0,1)上是增函数 D.偶函数,且在(0,1)上是减函数 10.(2022·北京高考T8)汽车的“燃油效率”是指 汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、 丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述 中正确的是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·函数与导数 35 A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米 B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消 耗汽油最多 C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗 10升汽油 D.某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条 件下,在该市用丙车比用乙车更省油 11.(2022·辽宁高考T10)已知f(x)为偶函数, 当x≥0时,f(x)= cosπx,x∈[0, 1 2 ] 2x-1,x∈( 1 2 ,+∞) ì î í ï ï ï ï ,则不等式 f(x-1)≤ 1 2 的解集为 ( ) A.[ 1 4 ,2 3 ]∪[ 4 3 ,7 4 ] B.[- 3 4 ,- 1 3 ]∪[ 1 4 ,2 3 ] C.[ 1 3 ,3 4 ]∪[ 4 3 ,7 4 ] D.[- 3 4 ,- 1 3 ]∪[ 1 3 ,3 4 ] 12.(2022·新课标Ⅱ高考T13)已知函数f(x)= ax3-2x 的图象过点(-1,4),则a= . 13.(2022· 浙 江 高 考 T12)已 知 函 数 f(x)= x2,x≤1 x+ 6 x-6 ,x>1 ì î í ïï ïï ,则f[f(-2)]= ,f(x)的 最小值是 . 14.(2022· 北 京 高 考)设 函 数 f (x)= x3-3x,x≤a -2x,x>a{ . (1)若a=0,则f(x)的最大值为 ; (2)若f(x)无最大值,则实数a 的取值范围是 . 15.(2022· 北 京 高 考 T14)设 函 数 f(x)= 2x-a,x<1 4(x-a)(x-2a),x≥1{ . (1)若a=1,则f(x)的最小值为 ; (2)若f(x)恰有2个零点,则实数a 的取值范围 是 . 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两 部分.共100分,考试