第一单元 集合 复数与常用逻辑用语 综合特训-【小题狂刷】2023高考数学函数与导数专题特训

小题狂刷 高考专题特训 16 综合特训 1.(2022·全国2卷高考)已知集合A={1,2,3}, B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B= ( ) A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 2.(2022·全国3卷高考)设集合S={x|(x-2) (x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T= ( ) A.[2,3] B.(-∞,2]∪ [3,+∞) C.[3,+∞) D.(0,2]∪ [3,+∞) 3.(2022·山东高考T2)若复数z满足 z - 1-i=i ,其 中i是虚数单位,则z= ( ) A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i 4.(2022·全国Ⅰ卷高考)设(1+i)x=1+yi,其 中x,y 为实数,则 x+yi = ( ) A.1 B.2 C.3 D.2 5.(2022·全国2卷高考)已知z=(m+3)+(m -1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数 m 的 取值范围是 ( ) A.(-3,1) B.(-1,3) C.(1,+∞) D.(-∞,-3) 6.(2022·湖南高考T1)已知 (1-i)2 z =1+i (i为 虚数单位),则复数z= ( ) A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 7.(2022·天津高考)已知集合A={1,2,3,4},B ={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B= ( ) A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4} 8.(2022·山东高考)设集合A={y|y=2x,x∈ R},B={x|x2-1<0},则A∪B= ( ) A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+∞) 9.(2022·新课标全国卷Ⅱ高考T2)若a为实数, 且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a= ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 10.(2022·福建高考T1)若集合A={i,i2,i3,i4} (i是虚数单位),B={1,-1},则A∩B 等于 ( ) A.{-1} B.{1} C.{1,-1} D.∅ 11.(2022·陕西高考 T1)设集合 M={x|x2= x},N={x|lgx≤0},则 M∪N= ( ) A.[0,1] B.(0,1] C.[0,1) D.(-∞,1] 12.(2022·浙江高考T4)命题“∀n∈N*,f(n)∈ N*且f(n)≤n”的否定形式是 ( ) A.∀n∈N*,f(n)∈N*且f(n)>n B.∀n∈N*,f(n)∈N*或f(n)>n C.∃n0∈N*,f(n0)∈N*或f(n0)>n0 D.∃n0∈N*,f(n0)∈/N*或f(n0)>n0 13.(2022·新课标全国卷Ⅱ高考T1)已知集合A ={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则 A∩B= ( ) A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{0,1,2} 14.(2022·浙江高考)命题“∀x∈R,∃n∈N*, 使得n≥x2”的否定形式是 ( ) A.∀x∈R,∃n∈N*,使得n<x2 B.∀x∈R,∀n∈N*,使得n<x2 C.∃x∈R,∃n∈N*,使得n<x2 D.∃x∈R,∀n∈N*,使得n<x2 15.(2022·北京高考)设a,b 是向量,则“|a|= |b|”是“|a+b|=|a-b|”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 16.(2022·陕西高考T6)“sinα=cosα”是“cos2α 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·函数与导数 17 =0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 17.(2022·广东高考T10)若集合E={(p,q,r, s)|0≤p<s≤4,0≤q<s≤4,0≤r<s≤4且p,q,r,s ∈N*},F={(t,u,v,w)|0≤t<u≤4,0≤v<w≤4且 t,u,v,w ∈