数学（上海卷）-【试题猜想】2023年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2023年中考考前最后一卷【上海卷】 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 B D C B B B 一．选择题（共6小题） 1．的相反数是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：的相反数是﹣． 故选：B． 【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（ab）2＝ab2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 【分析】根据合并同类项法则，积的乘方的运算法则，完全平方公式以及平方差公式即可作出判断． 【解答】解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B、（ab）2＝a2b2，故本选项不符合题意； C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不符合题意； D、（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故本选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用以及合并同类项法则，积的乘方的运算法则，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用． 3．若反比例函数y＝（k≠0），经过第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞4 B．k＞0 C．k＜4 D．k＜0 【分析】直接利用当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，进而分析得出答案． 【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0），经过第二、四象限， ∴k﹣4＜0， 解得：k＜4． 故选：C． 【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数图象分布规律是解题关键． 4．某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断． 【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与第5个数无关． 故选：B． 【点评】本题考查了方差：它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和众数的概念． 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．矩形 C．正五边形 D．等腰梯形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、是轴对称图形，也是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形． 故选：B． 【点评】解答此题要掌握等边三角形、矩形、正五边形和等腰梯形的性质以及中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合． 6．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF＝CD＝8cm，则球的半径长是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 【分析】设圆心为O，过点O作ON⊥AD于点N，交CB于点M，连接OF，设OF＝xcm，则ON＝（8﹣x）cm，NE＝NF＝4，然后在Rt△NOF中利用勾股定理求得OF的长即可． 【解答】解：设圆心为O，过点O作ON⊥AD于点N，交CB于点M，连接OF， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠C＝∠D＝90°， ∴四边形CDNM是矩形， ∴MN＝CD＝8， 设OF＝xcm，则OM＝OF， ∴ON＝MN﹣OM＝（8﹣x）cm，NF＝EN＝4cm， 在Rt△ONF中，ON2+NF2＝OF2 即：（8﹣x）2+42＝x2 解得：x＝5， 故选：B． 【点评】本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键． 二．填空题（共12小题） 7．若单项式与﹣2a3bn的和仍是单项式，则2m﹣n的值为 　1　． 【分析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出m与n的值，代入代数式求解． 【解答】解：∵单项式与﹣2a3bn的和仍是单项式， ∴与﹣2a3bn是同类项， ∴m+1＝3，n＝3， ∴m＝2，n＝3， ∴2m﹣2＝4﹣3＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了单项式的定义、同类项、代数式求值，解题的关键是掌握同类项的概念． 8．已知f（x）＝x2﹣2x+3，那么f（2）＝　3　． 【分析】将x＝2代入f（x）＝x2﹣2x+3求解即可． 【解答】解：将x＝2代入f（x）＝x2﹣2x+3， 得f（2）＝4﹣4+3＝3， 故答案为：3． 【点评】本题考查了函数值，熟练掌握代入法是解题的关键． 9．方程组的解是 　　． 【分析】解二元二次方程组，用代入消元转化成一元二次方程，