第一单元 直线与圆的方程 综合特训-【小题狂刷】2023高考数学解析几何专题特训

数学·解析几何 21 第一单元综合特训 1.(2022·全国2卷高考)圆x2+y2-2x-8y+ 13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a= ( ) A.- 4 3 B.- 3 4 C.3 D.2 2.(2022·广东高考)平行于直线2x+y+1=0 且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是 ( ) A.2x+y+5=0或2x+y-5=0 B.2x+y+ 5=0或2x+y- 5=0 C.2x-y+5=0或2x-y-5=0 D.2x-y+ 5=0或2x-y- 5=0 3.(2022· 新 课 标Ⅱ高 考)已 知 三 点 A(1,0), B(0,3),C(2,3),则△ABC 外接圆的圆心到原点的 距离为 ( ) A. 5 3 B. 21 3 C. 25 3 D. 4 3 4.(2022·新课标Ⅱ高考)过三点A(1,3),B(4, 2),C(1,-7)的圆交y 轴于M,N 两点,则|MN|= ( ) A.26 B.8 C.46 D.10 5.(2022·重庆高考)已知直线l:x+ay-1=0 (a∈R)是圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴.过点 A(-4,a)作圆C 的一条切线,切点为B,则|AB|= ( ) A.2 B.42 C.6 D.2 10 6.(2022· 北 京 高 考)已 知 圆 C:(x-3)2 + (y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0),若圆 C 上存在点P,使得∠APB=90°,则m 的最大值为 ( ) A.7 B.6 C.5 D.4 7.(2022· 福 建 高 考)已 知 直 线l 过 圆x2+ (y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l 的方程是 ( ) A.x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y-3=0 D.x-y+3=0 8.(2022·安徽高考)过点P(- 3,-1)的直线l 与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值 范围是 ( ) A.(0, π 6 ] B.(0, π 3 ] C.[0, π 6 ] D.[0, π 3 ] 9.(2022·湖 南 高 考)若圆C1:x2+y2=1与圆 C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m= ( ) A.21 B.19 C.9 D.-11 10.(2022·新课标Ⅱ高考)设点 M(x0,1),若在 圆O:x2+y2=1上存在点 N,使得∠OMN=45°,则 x0 的取值范围是 ( ) A.[-1,1] B.[- 1 2 ,1 2 ] C.[- 2,2] D.[- 2 2 ,2 2 ] 11.(2022·浙江高考)已知圆x2+y2+2x-2y+ a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a 的值为 ( ) A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 12.(2022·山东高考)一条光线从点(-2,-3)射 出,经y 轴反射与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反 射光线所在的直线的斜率为 ( ) A.- 5 3 或- 3 5 B.- 3 2 或- 3 2 C.- 5 4 或- 4 5 D.- 4 3 或- 3 4 13.(2022·江苏高考)在平面直角坐标系xOy 中, 以点(1,0)为直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的 所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 . 14.(2022·全国3卷高考)已知直线l:mx+y+ 3m- 3=0与圆x2+y2=12交于A,B 两点,过A,B 分别作l的垂线与x 轴交于C,D 两点,若AB=23, 则|CD|= . 15.(2022·山东高考)圆心在直线x-2y=0上 的圆C 与y 轴的正半轴相切,圆C 截x 轴所得弦的长 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 小题狂刷 高考专题特训 22 为23,则圆C 的标准方程为 . 16.(2022·湖南高考)若直线3x-4y+5=0与 圆x2+y2=r2(r>0)相交于A,B 两点,且∠AOB= 120°(O 为坐标原点),则r= . 17.(2022·重庆高考)已