第一单元 第二节 两条直线的位置关系,点到直线的距离-【小题狂刷】2023高考数学解析几何专题特训

数学·解析几何 7 第二节 两条直线的位置关系、点到直线的距离 1.(2022·福建福州八中2015届第 四 次 质 量 检 查)直线x+2ay-1=0与(a-1)x-ay+1=0平行, 则a的值为 ( ) A. 1 2 B. 1 2 或0 C.0 D.-2或0 2.(2022·河北冀州中学2015届第四次月考)“m =-1”是“直线mx+(2m-1)y+2=0与直线3x+ my+3=0垂直”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(2022·北京海淀区期末)已知直线l1:x+2y -1=0与直线l2:mx-y=0平行,则实数 m 的取 值为 ( ) A.- 1 2 B. 1 2 C.2 D.-2 4.(2022·浙江名校联考)已知直线l1:x+(a-2) y-2=0,l2:(a-2)x+ay-1=0,则“a=-1”是“l1⊥ l2”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2022·雅礼中学)若直线l1,l2 的倾斜角分别 为α1,α2,且l1⊥l2,则有 ( ) A.α1-α2=90° B.α2-α1=90° C.|α2-α1|=90° D.α1+α2=180° 6.(2022·河南省实验中学)已知四点A(m,3), B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直线AB 与直 线CD 平行,则m 的值为 ( ) A.1 B.0 C.0或2 D.0或1 7.(2022·甘肃天水秦安第二中学2015届第四次 检测)曲线y=ax2-ax+1(a≠0)在点(0,1)处的切线 与直线2x+y+1=0垂直,则a= ( ) A.- 1 2 B. 1 2 C.- 1 3 D. 1 3 8.(2022·广东河源龙川一中2015届10月月考) 经过圆x2+2x+y2=0的圆心G,且与直线x+y=0 垂直的直线方程是 ( ) A.x-y+1=0 B.x-y-1=0 C.x+y-1=0 D.x+y+1=0 9.(2022· 河 南 开 封2015届 第 二 次 模 拟)过点 M(1,2)的直线l与圆C:(x-3)2+(y-4)2=25交于 A,B 两点,C 为圆心,当∠ACB 最小时,直线l的方 程是 ( ) A.x-2y+3=0 B.2x+y-4=0 C.x-y+1=0 D.x+y-3=0 10.(2022·广西桂林中学2015届11月月考)已 知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且 与直线ax-y+1=0垂直,则a= ( ) A.- 1 2 B.1 C.2 D. 1 2 11.(2022·山东滕州第五中学2015届第三次阶 段性考试)已知直线l1:ax-y+2a=0,l2:(2a-1)x +ay+a=0互相垂直,则实数a的值是 . 12.(2022·四川雅安重点中学2015届1月月考) 若直线l1:ax+2y=0和l2:3x+(a+1)y+1=0平 行,则实数a的值为 . 13.(2022· 大 庆 一 中 二 模)在平面直角坐标系 xOy 中,四边形 OPQR 的顶点坐标分别为O(0,0), P(1,t),Q(1-2t,2+t),R(-2t,2),其中t>0.试判 断四边形OPQR 的形状. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 小题狂刷 高考专题特训 8 14.(2022·青岛二中质检)过点A(3,-1)作直线 l交x 轴于点B,交直线l1:y=2x 于点C,若|BC|= 2|AB|,求直线l的方程. 15.(2022·河北衡水中学质检)过点 M(2,4)作 两条互相垂直的直线,分别交x,y 轴的正半轴于点A, B,若四边形OAMB 被直线AB 平分,求直线 AB 的 方程. ☞高频题特训 1.(2022·黑龙江哈六中2015届上 学 期 期 末 考 试)已知直线l1:x+(a-2)y-2=0,l2:(a-2)x+ay -1=0,则“a=-1”是“l1⊥l2”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分