专题11.6 期末专项复习之相交线、平行线与平移十八大必考点-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）

专题11.6 相交线、平行线与平移十八大考点 【沪科版】 【考点1 同位角、内错角、同旁内角的判断】 1 【考点2 三线八角中的截线问题】 2 【考点3 根据平行线的判定与性质进行证明】 4 【考点4 直线旋转中的平行线的判定】 6 【考点5 与垂线有关的角度计算或证明】 7 【考点6 利用平行线的判定与性质计算角度】 8 【考点7 平行线的性质在生活中的应用】 10 【考点8 利用平行线的判定与性质探究角度之间的关系】 12 【考点9 平行线的运用（单一辅助线）】 13 【考点10 平行线的运用（多条辅助线）】 15 【考点11 平行线在折叠问题的运用】 17 【考点12 平行线在三角尺中的运用】 18 【考点13 平行线中的规律问题】 20 【考点14 平行线中的转角问题】 22 【考点15 与角平分线有关的三角形内角和问题】 24 【考点16 利用平行线的判定与性质证明三角形中角度关系】 26 【考点17 与平行线有关的三角形内角和问题】 27 【考点18 与折叠有关的三角形内角和问题】 29 【考点1 同位角、内错角、同旁内角的判断】 【例1】（2022·河南新乡·七年级期末）如图所示，下列说法不正确的是（     ） A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角 C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角 【变式1-1】（2022·青海·中考真题）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（    ） A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角 【变式1-2】（2022·河北保定·七年级期末）如图所示，下列说法错误的是(　　) A．∠C与∠1是内错角 B．∠2与∠3是内错角 C．∠A与∠B是同旁内角 D．∠A与∠3是同位角 【变式1-3】（2022·河南·商水县希望初级中学七年级期末）如图所示，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则的值是____________ 【考点2 三线八角中的截线问题】 【例2】（2022·四川省广元市宝轮中学七年级期末）如图，已知∠1和∠2是内错角，则下列表述正确的是（       ） A．∠1和∠2是由直线AD、AC被CE所截形成的 B．∠1和∠2是由直线AD、AC被BD所截形成的 C．∠1和∠2是由直线DA、DB被CE所截形成的 D．∠1和∠2是由直线DA、DB被AC所截形成的 【变式2-1】（2022·山东济宁·七年级期末）如图，与是（    ）形成的内错角 A．直线、被直线所截 B．直线、被直线所截 C．直线、被直线所截 D．直线、被直线所截 【变式2-2】（2022·甘肃·陇西县巩昌中学七年级期末）如图，∠2与∠3是直线______、____被第三条直线_____所截形成的_______． 【变式2-3】（2022·全国·七年级）如图所示，从标有数字的角中找出： (1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角. (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角. (3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角. 【考点3 根据平行线的判定与性质进行证明】 【例3】（2022·浙江台州·七年级期末）如图，已知：，．求证：． 证明：∵（已知）， ∴____________（________________________）． ∴（_____________________________）． ∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴____________（__________________________）． ∴（______________________________）． 【变式3-1】（2022·黑龙江·逊克县教师进修学校七年级期末）如图所示，，直线EF分别交AB，CD于点G，H，HN是∠DHG的平分线． (1)如果GM是∠BGE的平分线，（如图①）试判断并证明GM和HN的位置关系； 证明：∵， ∴∠BGE＝______（两直线平行，同位角相等．） ∵GM是∠BGE的平分线， ∴______＝______ ∵HN是∠DHG的平分线 ∴______＝______ ∴∠MGE＝∠NHG（等量代换） ∴GM和HN的位置关系是______，（___________________）． (2)如果GM是∠AGH的平分线，（如图②）（1）中的结论还成立吗？（不必证明） (3)如果GM是∠BGH的平分线，（如图③）（1）中的结论还成立吗？如果不成立，GM与HN又有怎样的位置关系？请直接写出你的猜想不必证明． 【变式3-2】（2022·辽宁葫芦岛·七年级期末）如图已知：ABCD，CDEF，AE平分∠BAC，AC