第一单元 第一节 随机抽样-【小题狂刷】2023高考数学概率与统计专题特训

小题狂刷 高考专题特训 4 第一单元 统计与统计案例 第一节 随机抽样 1.(2022·陕西西安模拟)用简单随机抽样的方 法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5 的样本,则个体m 被抽到的概率为 ( ) A. 1 100 B. 1 20 C. 1 99 D. 1 50 2.(2022·湖南省长沙市雅礼中学月考)雅礼中 学教务处采用系统抽样方法,从学校高三年级全体 1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查.现将 1000名学生从1到1000进行编号,求得间隔数k= 20,即分50组每组20人.在第一组中随机抽取一个 号,如果抽到的是17号,则第8组中应取的号码是 ( ) A.177 B.157 C.417 D.367 3. 某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30 名,高二年级有40名,现用分层抽样的方法在这70名 学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取 了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 4. 为了了解1200名同学对学校某项教改试验的 意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系 统抽样,则分段的间隔k为 ( ) A.40 B.20 C.30 D.15 5. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、 400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样 的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查, 则应在丙专业抽取的学生人数为 ( ) A.20 B.16 C.8 D.32 6.(2022·长沙名校模考)某全日制大学共有学 生5600人,其中专科生有1300人,本科生有3000人, 研究生有1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利 用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人, 则应在专科生,本科生与研究生这三类学生中分别抽取 ( ) A.65人,150人,65人 B.30人,150人,100人 C.93人,94人,93人 D.80人,120人,80人 7. 下列抽样方法是简单随机抽样的是 ( ) A. 从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B. 从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C. 从实数集中逐个抽取10个实数做奇偶性分析 D. 运动员从8个跑道中随机选取一个跑道 8. 用随机数法进行抽样有以下几个步骤: ①将总体的个体编号 ②获取样本号码 ③选定 开始的数字 这些步骤的先后顺序应为 ( ) A. ①②③ B. ①③② C. ③②① D. ③①② 9. 采用不放回抽取样本的方法,从一个含有5个 个体的总体中抽取一个容量为2的样本,可能得到的 样本共有 ( ) A.10种 B.7种 C.9种 D.20种 10. 采用系统抽样的方法,从2005个编号中抽取 20个号码入样,则抽样的间隔为 ( ) A.99 B.99.5 C.100 D.100.5 11.(2022·江苏扬州中学期末)假设要考察某公 司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标,现从 800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表法抽 取样本时,先将800袋牛奶按000,001,…,799进行编 号,如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读,则 得到的第4个样本个体的编号是 (下面摘取 了随机数表第7行至第9行). 8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676 6301637859 1695566719 9810507175 1286735807 4439523879 3321123429 7864560782 5242074438 1551001342 9966027954 12. 某林场有树苗3000棵,其中松树苗400棵,为 调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容 量为150的样本,则样本中松树苗的棵数为 . 13. 一个总体中有100个个体,随机编号为0,1, 2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号分别为 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·概率与统计 5 1,2,3,…,10,现抽取一个容量为10的样本,规定如果 在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k 组中抽取